| 【中文题名】 | 关于子流形在某些黎曼流形中的pinching问题 |
| 【英文题名】 | Some Pinching Problems about Sub Manifolds in Some Riemannian Manifolds |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-11-2 |
| 【中关键词】 | 拟常曲率黎曼空间,全测地,局部对称,伪黎曼,De,Sitter空间 |
| 【英关键词】 | Quasi-Riemannian,space of constant curvatures,totally geodesic,local symmetric,pseudo Riemannian,desitter space,space-like sub manifold,sub manifold, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>拓扑（形势几何学）>解析拓扑学>流形的几何 |
| 【论文摘要】 | 本论文讨论了四种黎曼流形中有关pinching问题包括以下四个方面的内容：
1．研究了拟常曲率黎曼流形中的极小子流形，得到了积分不等式从而得到拟常曲率空间的极小子流形是全测地子流形的四个平行条件。
2．讨论N_p~(n+p)局部对称的伪黎曼流形，它的截面曲率K_N，C_1≤K_N≤C_2．M~n是N_p~(n+p)的类空子流形，通过对于M~n的第二基本形式模长平方的估计，得到是全测地子流形。
3．研究了De Sitter空间中具有单位平行平均曲率向量的紧致类空子流形位于一个全测地子流形的一个充分条件。
4．讨论常曲率空间具有平行中曲率向量子流形，并减弱条件为紧致伪脐得到是全脐子流形的较好结果。 |
| 【论文题纲】 |
|
第一章 拟常曲率黎曼流形中的紧致极小子流形 |
7-15 |
|
第二章 局部对称的伪黎曼流形中的极大类空子流形 |
15-19 |
|
第三章 De Sitter空间中具有单位平行平均曲率向量的类空子流形 |
19-23 |
|
第四章 常曲率空间S~(n+p)(c)中具有平行中曲率向量的紧致伪脐子流形 |
23-30 |
|
参考文献 |
30-33 |
|
致谢 |
33-34 |
|
攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
34 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14183 |
