| 【中文题名】 | C～4中特殊拉格朗日子流形的构造 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-7-8 |
| 【中关键词】 | 发展方程,特殊拉格朗日子流形,发展数据（P.X）,特殊拉格朗日浸入（嵌入）,, |
| 【英关键词】 | evolution equation,Special Lagrangian submani-fold,evolution data（P. x）,special lagrangian immersion（embedding）., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>拓扑（形势几何学）>解析拓扑学>流形的几何 |
| 【论文摘要】 | 最近几年，对C~n中特殊拉格朗日子流形的研究变得广泛且深入。这一类子流形是体积极小的，特别地，它们是极小子流形。C~n中的特殊拉格朗日子流形为研究特殊拉格朗日子流形在Calabi-Yau流形中奇异性究竟怎样发展提供了局部模型。这一点也是本文最重要的源动力。当n=2时，C~2中的特殊拉格朗日曲面实质上是由与R~4=C~2上典型复结构正交的另一复结构所确定的曲面。当n=3时，D．D．Joyce已经深入构造并研究了大量C~3中的特殊拉格朗日子流形。本文的第二部分是为后面的C~4中特殊拉格朗日子流形的构造所做的预备知识。第三部分是本文的主要部分，在这一部分里，我们利用发展方程的方法构造并研究了一些C~4中的特殊拉格朗日子流形族。构造首先需要一组发展数据(P，x)，这里P是R~n中3维子流形。这时C~4中的特殊拉格朗日子流形N就可以用P在一族线性或仿射映射φ_t：R~4→C~4下的像所表示出。这里φ_t需要满足关于t的一阶非线性o．d．e．即满足发展方程：
最后一小节我们用[4]中的构造SL-m流形的新方法，即用S~(2n-1)中定向n-1维极小勒让德子流形和某些确定的平面构造，利用这种方法，我们给出C~4... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-4 |
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英文摘要 |
4-6 |
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正文 |
6-17 |
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1 引言 |
6-7 |
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2 预备知识 |
7-11 |
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3 C~4中特殊拉格朗日子流形的构造 |
11-15 |
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4 利用C~4中另一种SL-浸入构造SL-流形 |
15-17 |
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附注 |
17-18 |
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参考文献 |
18-19 |
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致谢 |
19 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14187 |
