| 【中文题名】 | S～1×S～7上的一类局部共形K（？）hler度量 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-7-7 |
| 【中关键词】 | Sasakian流形,Hopf流形,局部共形Kahler度量,复结构,, |
| 【英关键词】 | Sasakian manifold,Hopf manifold,Locally conformally Kahler metric,Complex structure, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>拓扑（形势几何学）>解析拓扑学>微分流形 |
| 【论文摘要】 | 如果A∈GL(4,C)为一个对角线性算子,满足|α_i>1|,1≤i≤4,那么M_(α_1α_2α_3α_4)=(C~4-0)/为相应的Hopf流形。它是非K(?)hler流形,可以赋予局部共形K(?)hler度量,而且微分同胚于s~1×s~7。
在这篇论文中,主要的结论有:
1) 在s~1×s~7上构造一个有较好性质的整体标架场,把Hopf流形M_(α_1α_2α_3α_4)上的复结构根据微分同胚的切映射,实现复结构在s~1×s~7的标架场的具体表示。
2) 在s~1×s~7上构造一个局部共形K(?)hler度量在此整体标架场的具体表示。
3) 在s~7上,此局部共形K(?)hler度量和把典型Sasakian结构形变后构造的度量相同时应该满足的条件。 |
| 【论文题纲】 |
|
引言 |
5-6 |
|
第1节 Sasakian流形 |
6-9 |
|
第2节 基本公式 |
9-10 |
|
第3节 Hopf流形 |
10-14 |
|
§3．1 M_(α_1α_2α_3α_4)和s~1×s~7之间的映射 |
10-11 |
|
§3．2 M_(α_1α_2α_3α_4)上局部共形K(?)hler度量的构造 |
11-14 |
|
第4节 流形s~1×s~7 |
14-25 |
|
§4．1 s~1×s~7上的整体向量场 |
14-17 |
|
§4．2 s~1×s~7上的复结构 |
17-18 |
|
§4．3 s~1×s~7上的复四维切向量场 |
18-20 |
|
§4．4 s~1×s~7上的局部共形K(?)hler度量 |
20-25 |
|
第5节 s~1×s~7上Sasakian结构变形 |
25-29 |
|
参考文献 |
29-30 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14204 |
