| 【中文题名】 | 拓扑空间中的KKM型定理及广义向量平衡问题 |
| 【英文题名】 | KKM Type Theorems and Generalized Vector Equilibrium Problems in FC-Spaces |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-11-5 |
| 【中关键词】 | FC-空间,KKM,型定理,重合点定理,不动点定理,容许类集值映射 |
| 【英关键词】 | FC-spaces,KKM type theorems,Coincidence theorems,Fixed point theorems,Admissible set-valued mappings,Compactly local intersection property,Systems of quasi-equilibrium problems,FC-KKM （X, Y）,Abstract generalized vector equilibrium problems, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>拓扑（形势几何学）>一般拓扑>拓扑空间（空间拓扑） |
| 【论文摘要】 | 本文主要对非线性泛函分析中的几个热点问题在不具有任何线性结构和凸性结构的有限连续空间(简称FC-空间)中作了进一步的分析和研究,对已有的结果进行了统一和推广。
首先,在FC-空间中得到了涉及容许类集值映射和具有紧局部交性质的更为一般的KKM 型定理,作为应用,在FC-空间中证明了一些新的重合点定理和不动点定理。
其次,在FC-空间中引入了新的拟平衡问题组,并应用FC-空间中的不动点定理,证明了这些拟平衡问题组的平衡点的存在定理。
最后,在FC-空间中引入了FC-KKM(X, Y)集值映象类,并在FC-空间中证明了一些新的KKM 型定理和重合点定理,作为应用,证明了FC-空间中抽象广义矢量平衡问题平衡点的存在定理。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-4 |
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英文摘要 |
4-5 |
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第一章 前言和预备知识 |
5-9 |
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1.1 前言 |
5-6 |
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1.2 预备知识 |
6-9 |
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第二章 拓扑空间中涉及容许映象的 KKM 型定理和重合点定理 |
9-18 |
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2.1 预备知识 |
9 |
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2.2 KKM 型定理 |
9-14 |
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2.3 重合点定理和不动点定理 |
14-18 |
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第三章 拓扑空间中的不动点定理在拟平衡问题组中的应用 |
18-28 |
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3.1 预备知识 |
18-21 |
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3.2 拟平衡问题组的存在定理 |
21-28 |
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第四章 拓扑空间中的 KKM 型定理和重合点定理在抽象广义矢量平衡问题中的应用 |
28-39 |
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4.1 预备知识 |
28-30 |
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4.2 KKM 型定理和重合点定理 |
30-33 |
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4.3 抽象广义矢量平衡问题的存在定理 |
33-39 |
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参考文献 |
39-42 |
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致谢 |
42 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14216 |
