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| 【中文题名】 | 具有常余维数2～k+6不动点集的（Z_2）～k作用 | ||||||||||||||||
| 【英文题名】 | (Z_2)～k-actions with Fixed Point Set of Constant Codimension 2～k+6 | ||||||||||||||||
| 【学科专业】 | 基础数学 | ||||||||||||||||
| 【论文级别】 | 硕士论文 | ||||||||||||||||
| 【投稿时间】 | 2006-8-14 | ||||||||||||||||
| 【中关键词】 | 上协边类,（Z_2）~k作用,不动点集,射影空间丛,, | ||||||||||||||||
| 【英关键词】 | cobordism class,（Z_2）~k-action,fixed point set,projective space bundle, | ||||||||||||||||
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>拓扑（形势几何学）>解析拓扑学>微分拓扑 | ||||||||||||||||
| 【论文摘要】 | 设φ:(Z_2)~k×M~n→M~n是群(Z_2)~k={T_1,T_2,…,T_k|T_i~2=1,T_iT_j=T_jT_i}在n维光滑闭流形M~n上的作用,群(Z_2)~k由k个可换对合生成。作用的不动点集F是M~n的有限个闭子流形的不交并。若F的每个分支具有常维数n-r,则称F具有常余维数r.令J_(n,k)~r是具有下述性质的未定向的n维上协边类α_n构成的集合:α_n存在一个代表元M~n以及群(Z_2)~k在M~n上的作用,使得作用的不动点集F有常余维数r.J_(*,k)~r=∑_(n≥r)J_(n,k)~r是未定向上协边环MO_*=∑_(n≥0)MO_n的理想。在本文中,我们通过巧妙地构造流形M,使其所在的上协边类不可分解,从而可以作为上协边环MO_*的生成元,并在M上定义适当的(Z_2)~k作用使其不动点集F具有常余维数r,决定了未定向上协边环MO_*的理想J_(*,k)~(2~k+6)。同时,对于k=2的情况利用同样的方法决定了群J_(n,k)~(2~k+4)(n≥13)。 | ||||||||||||||||
| 【论文题纲】 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14229 |
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