| 【中文题名】 | Teichmüller空间上纤维空间的同构 |
| 【英文题名】 | Isomorphisms of Fiber Spaces Over Teichmüller Spaces |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-3-24 |
| 【中关键词】 | Teichmuller空间,Bers纤维空间,“穿孔”纤维空间,Teichmuller曲线,“穿孔”Teichmuller曲线,双全纯同构 |
| 【英关键词】 | Teichmuller space,Bers fiber space,punctured fiber space,Teichmuller curve,punctured Teichmuller curve,biholomorphic isomorphism, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>拓扑（形势几何学）>解析拓扑学>纤维丛（纤维空间） |
| 【论文摘要】 | 设Γ是作用在上半平面H上的一个Fuchs群,H_Γ是H去掉Γ中椭圆形元素不动点后所成的集合。本文主要研究Teichmüller空间Τ(Γ)上一些重要的纤维空间的同构。这些纤维空间包括Bers纤维空间F(Γ)、“穿孔”纤维空间F_0(Γ)、Teichmüller曲线V(Γ)和“穿孔”Teichmüller曲线V_0(Γ)。
我们首先证明,对于任意的两个Fuchs群Γ_1和Γ_2,H_(Γ_1)/Γ_1与H_(Γ_2)/Γ_2之间的一个共形映射诱导了V_0(Γ_1)与V_0(Γ_2)之间的一个双全纯同构。这说明了当Γ是有限生成第一类Fuchs群时,Teichmüller曲线V_0(Γ)只与Γ的型有关,而与其具体标记无关。
我们还将讨论Bers(或“穿孔”)纤维空间之间的双全纯同构和(“穿孔”)Teichmüller曲线之间的双全纯同构。我们将证明当群Γ不含椭圆型元素和抛物型元素时,Bers纤维空间或Teichmüller曲线之间的双全纯同构只能是可允许映射;而当群Γ不含椭圆型元素且不是(0,3)型和(1,1)型时,Bers纤维空间或Teichmüller曲线之间的保纤维双全纯同构只能是... |
| 【论文题纲】 |
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1 引言 |
9-12 |
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2 Teichmüller空间和纤维空间 |
12-15 |
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3 一个同构定理 |
15-21 |
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4 可允许映射、模群和Bers同构 |
21-24 |
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5 纤维空间上的同构 |
24-29 |
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6 “穿孔”纤维空间上的同构 |
29-31 |
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参考文献 |
31-38 |
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致谢 |
38 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14235 |
