| 【中文题名】 | 辛流形、Poisson流形和辛李群上相关问题的讨论 |
| 【英文题名】 | The Discussion of the Related Problems on Symplectic Manifold, Poisson Manifold |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-9-19 |
| 【中关键词】 | 辛流形,Poisson流形,正合列,辛李群,Maurer-Cartan形式, |
| 【英关键词】 | Symplectic manifold,Poisson manifold,exact sequence,Smplectic-Lie group,Maurer-Cartan form, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>拓扑（形势几何学）>解析拓扑学> |
| 【论文摘要】 |
本文讨论了辛流形和Poisson流形上的几个问题:
1.辛流形上的正合列;
2.辛流形上的性质和等式;
3.Poisson流形上的正合列;
4.Poisson流形上的性质和等式;
5.辛李群。
首先,本文从模论的观点对辛流形和Poisson流形上的两个正合列进行了讨论,并得到一些新的结果。使我们能够从一个新的观点更深入地认识和理解这两个正合列。此外,本文还得到了辛流形和Poisson流形上的一些性质和等式。最后,从Poisson结构和李群的结合为Poisson李群得到启示,把辛结构和李群结合起来,本文提出了辛李群的概念。具体来说,是以李群的Maurer-Cartan形式的外微分为辛结构,并给出了描述辛李群性质的八个命题。由于辛李群的辛结构的特殊性,导致了它的性质的特殊性,这些问题还有待于进一步的研究。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-4 |
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英文摘要 |
4-5 |
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文献综述 |
5-8 |
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1. 辛流形上的正合列 |
8-14 |
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2. 辛流形上的性质和等式 |
14-17 |
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3. Poisson 流形上的正合列 |
17-21 |
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4. Poisson 流形上的性质和等式 |
21-23 |
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5. 有关辛李群的讨论 |
23-26 |
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参考文献 |
26-27 |
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附录 |
27-30 |
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致谢 |
30 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14246 |
