| 【中文题名】 | 泊松流形、混合诱导丛和乘积G-空间上一些问题的讨论 |
| 【英文题名】 | The Discussion Some Problems on Poisson Manifold, Mixed Induced Bundle and Product G-Space |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-9-19 |
| 【中关键词】 | Poisson流形,新算符ζ,Poisson形式场,混合诱导丛,乘积李群,乘积G-空间 |
| 【英关键词】 | Poisson manifold,new operatorζ,Poisson formal field,mixed induced bundle,product Lie group,product G—space, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>拓扑（形势几何学）>解析拓扑学> |
| 【论文摘要】 | 本文讨论了Poisson流形、纤维丛和乘积G—空间上的一些问题：
1．有关Poisson流形的讨论；
1．1 Poisson流形上微缩算符的拓展
1．2 Poisson形式场
1．3 Poisson流形上的性质和等式
2．混合诱导丛；
3．对乘积G—空间的一些讨论。
这三个问题从不同的角度探讨了Poisson流形、纤维丛和乘积G—空间上的结构和性质，给出了一些新的概念和观点。
文章分为三个部分。第一部分在Poisson流形上，将微缩算符η进行了拓展，定义了一种更为广泛的新算符ζ，并在此基础上讨论了新算符的性质以及它与微缩算符的关系；其次在辛向量场的启发下，定义了Poisson形式场，从这个角度证明了Poisson流形原有的一些结论，同时也得到了一些新命题；最后是有关Poisson流形的性质和等式。第二部分定义了新的诱导丛——混合诱导丛，并讨论了这类诱导丛的性质。第三部分从乘积流形的角度讨论了乘积G—空间。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-4 |
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英文摘要 |
4-6 |
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文献综述 |
6-10 |
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1.有关Poisson流形的讨论 |
10-26 |
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1.1 Poisson流形上微缩算符的拓展 |
10-17 |
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1.2 Poisson形式场 |
17-24 |
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1.3 Poisson流形上的性质和等式 |
24-26 |
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2.混合诱导丛 |
26-31 |
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3.对乘积G—空间的一些讨论 |
31-38 |
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参考文献 |
38-40 |
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附录 |
40-44 |
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致谢 |
44-45 |
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独创性声明 |
45 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14247 |
