| 【中文题名】 | 关于S-仿紧空间及α-可膨胀空间性质的研究 |
| 【英文题名】 | A Study on S-paracompact Spaces and α-expandable Spaces |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-10 |
| 【中关键词】 | S-仿紧,αS-仿紧,S-可膨胀,α-局部有限,α-可膨胀, |
| 【英关键词】 | S-paracompact,αS-paracompact,S-expandable,α-locally finite,α-expandable, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>拓扑（形势几何学）>一般拓扑>拓扑空间（空间拓扑） |
| 【论文摘要】 |
在2006年，Al-Zoubi[1]给出了S-仿紧的定义，证明了仿紧空间是S-仿紧的，并且研究了S-仿紧空间的性质。本文继续研究S-仿紧空间的性质。具体来说，
在第一章里，我们介绍了文章用到的其本符号和必要的预备知识以及本文所得到的主要结果。
在第二章里，首先，我们构造了一个S-仿紧的但非仿紧的Hausdorff空间。其次，对于Al-Zoubi[1]给出的Hausdorff空间X是S-仿紧的充分必要条件是X的任一开覆盖都有局部有限的半闭加细这一定理(定理2．14)，我们构造了一个例子说明了该定理的充分性是不正确的。最后，我们引入了S-可膨胀空间的定义，证明了S-仿紧空间是S-可膨胀的并研究了S-可膨胀空间的性质。
在第三章里，我们引入了α-可膨胀空间的定义，证明了α-仿紧空间是α-可膨胀的并研究了α-可膨胀空间的性质。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
5-6 |
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Abstract |
6-7 |
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Preface |
7-9 |
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Chapter 1 Introduction and main results |
9-12 |
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1.1 Introduction and preliminaries |
9-10 |
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1.2 Main results |
10-12 |
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Chapter 2 S-paracompact spaces and S-expandable spaces |
12-21 |
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2. 1 Properties of S-paracompect spaces |
12-17 |
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2.2 S-expandable spaces |
17-21 |
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Chapter 3 α-expandable spaces |
21-28 |
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3.1 α-locally finite collections |
21-24 |
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3.2 α-expandable spaces |
24-28 |
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Bibliography |
28-30 |
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Acknowledgements |
30 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14310 |
