| 【中文题名】 | D-空间及其推广 |
| 【英文题名】 | D-spaces and Its Generalizations |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-7-19 |
| 【中关键词】 | D-空间,aD-空间,bD-空间,局部D-空间,局部有限,邻域约定 |
| 【英关键词】 | D-space,aD-space,bD-space,weakly aD-space,locally D-space,locally finite,neighborhood assignment, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>几何、拓扑>拓扑（形势几何学）>一般拓扑>拓扑空间（空间拓扑） |
| 【论文摘要】 |
本文由四章组成，主要介绍了D-空间的一些推广，以及最近一段时间所做的一些结果。
第一章主要介绍了D-空间的定义及其几个推广：aD-空间，bD-空间，以及弱aD-空间。并且引入了局部D-空间的概念。
第二章讨论了上述这些空间的映射性质。主要是关于完备映射和连续闭映射的性质：完备映射的象空间和原象空间保持上述性质：D-空间，aD-空间，bD-空间以及局部-D空间。由此推出D-空间(aD-空间，bD-空间以及局部-D空间)与紧空间的乘积空间是D-空间(aD-空间，bD-空间以及局部-D空间)。
第三章讨论了他们的并空间的性质。若D-空间(aD-空间，bD-空间，弱aD-空间以及局部-D空间)可以表示为两个闭的D-子空间的并，则该空间也是D-空间(aD-空间，bD-空间，弱aD-空间以及局部-D空间)。介绍了定理3．3，并将其推广到aD-空间。给出了局部D-空间的性质：一族局部有限的闭的局部D-空间的并是局部D-空间。
第四章介绍了D-空间的推广与其他一些覆盖性质(如：次仿紧空间、meta紧空间、θ-加细空间、δθ-加细空间等)的关系。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
5-6 |
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Abstract |
6-7 |
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引言 |
7-8 |
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第一章 定义及基本性质 |
8-11 |
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第二章 映射性质 |
11-17 |
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第三章 并空间的性质 |
17-22 |
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第四章 与其它空间的关系 |
22-24 |
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参考书目 |
24-27 |
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致谢 |
27-29 |
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学位论文评阅及答辩情况表 |
29 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14319 |
