| 【中文题名】 | 静态弯曲时空中粒子运动的相平面分析 |
| 【英文题名】 | Phase-plane Analysis of Particles Motion in Static Curved Spacetimes |
| 【学科专业】 | 天体物理 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-7-14 |
| 【中关键词】 | 测地线,稳定性,相平面,Schwarzschild时空,质量四极矩时空,球对称Dilaton时空 |
| 【英关键词】 | geodesic,stability,phase-plane,Schwarzschild spacetime,spacetime with mass quadrupoles,spherically symmetric Dilaton spacetime, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>物理学>理论物理学>相对论、场论>相对论> |
| 【论文摘要】 | 本文利用等效势能曲线和相平面方法,研究了实验粒子在几种弯曲时空中的运动。我们将粒子所在的时空从Schwarzschild时空扩展到具有质量四极矩σ的时空和具有任意的耦合参数α的球对称Dilaton时空。我们推导出了粒子的运动方程,给出了稳定的圆形轨道的存在条件。我们还讨论了粒子的能量E、角动量b、质量四极矩σ及偶合参数α对粒子运动及其稳定性的影响。通过数值计算,我们得到了粒子的最小稳定圆形轨道的半径及其相应的最小角动量。对于所研究的Schwarzschild时空、质量四极矩时空和球对称Dilaton时空中的粒子的运动,我们研究的主要结果如下:
(1)在Schwarzschild时空中,存在着稳定轨道与不稳定轨道。轨道的稳定性和种类与能量E和角动量6都有关。我们用相平面方法,通过数值计算得到了一些结果,这些结果与文献中已知的结果一致。对于b4M时,既有椭圆型的稳定轨道又有双曲型的稳定轨道... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-5 |
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英文摘要 |
5-9 |
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第一章 绪论 |
9-21 |
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§1.1 引言 |
9-11 |
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§1.2 自由粒子在弯曲时空中的一般运动方程 |
11-13 |
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§1.3 粒子在球对称时空中的运动方程 |
13-14 |
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§1.4 运动的分类 |
14-18 |
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§1.5 相平面方法 |
18-21 |
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第二章 Schwarzschild时空中粒子运动的相平面分析 |
21-27 |
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§2.1 Schwarzschild时空中粒子的运动方程 |
21-22 |
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§2.2 Schwarzschild时空中粒子的运动及其稳定性分析 |
22-24 |
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§2.3 小结 |
24-27 |
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第三章 质量四极矩时空中粒子运动的相平面分析 |
27-33 |
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§3.1 质量四极矩时空中粒子的运动方程 |
27-29 |
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§3.2 质量四极矩时空中粒子的运动及其稳定性分析 |
29-32 |
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§3.3 小结 |
32-33 |
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第四章 Dilaton时空中粒子运动的相平面分析 |
33-41 |
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§4.1 Dilaton时空中粒子的运动方程 |
33-35 |
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§4.2 Dilaton时空中粒子的运动及其稳定性分析 |
35-40 |
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§4.3 小结 |
40-41 |
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第五章 总结和展望 |
41-43 |
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参考文献 |
43-46 |
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攻读硕士学位期间完成的论文 |
46-47 |
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致谢 |
47-48 |
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湖南师范大学学位论文原创性声明 |
48 |
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湖南师范大学学位论文版权使用授权书 |
48 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.21796 |
