| 【中文题名】 | 量子绝热近似中Berry相因子的几何结构 |
| 【英文题名】 | The Geometrical Structure of Berry Phase in Quantum Adiabatic Approximation |
| 【学科专业】 | 理论物理 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-8-4 |
| 【中关键词】 | Berry相,诱导规范场,纤维丛,联络,曲率张量, |
| 【英关键词】 | |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>物理学>理论物理学>量子论>量子力学（波动力学、矩阵力学）> |
| 【论文摘要】 | 本文的工作主要是应用了微分几何中的纤维丛理论研究了量子绝热近似中Berry相因子的几何结构。本文先从两个方面讨论Berry相的概念,然后论证量子绝热近似成立的条件。接着介绍量子绝热方法和其它近似方法的联系。最后在这些讨论的基础上应用纤维丛理论仔细研究了Berry相的几何结构,其中包括Hamilton量非简并情形和Hamilton量简并情形。前者对应的是阿贝尔诱导规范场理论,后者对应的是非阿贝尔诱导规范场理论。 |
| 【论文题纲】 |
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引言 |
7-9 |
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第一章 Berry 相因子概念的引入 |
9-17 |
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1.1 Berry 相因子 |
9-13 |
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1.2 AA相因子 |
13-14 |
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1.3 量子绝热近似成立的条件 |
14-17 |
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第二章 量子绝热近似和其它近似方法的联系 |
17-23 |
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2.1 高阶量子绝热近似 |
17-18 |
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2.2 快变量消除近似 |
18-19 |
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2.3 二能级近似 |
19-23 |
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第三章 Berry 相因子的几何结构 |
23-34 |
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3.1 非简并情形下Berry相因子的几何结构 |
23-26 |
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3.2 简并情形下量子绝热演化和非阿贝尔诱导规范场 |
26-34 |
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结论 |
34-35 |
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附录 拓扑学与微分几何中的一些概念 |
35-40 |
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参考文献 |
40-41 |
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中文摘要 |
41-43 |
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英文摘要 |
43-45 |
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致谢 |
45 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.21827 |
