| 【中文题名】 | 应用Yangian求解复合体系的几何相 |
| 【英文题名】 | The Application of Yangian to Solve the Geometric Phase in Comoposite Systems |
| 【学科专业】 | 理论物理 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-8-10 |
| 【中关键词】 | Yangian,几何相,复合量子体系,Berry相,, |
| 【英关键词】 | Yangian,geometric phase,composite system,Berry phase, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>物理学>理论物理学>量子论>量子力学（波动力学、矩阵力学）> |
| 【论文摘要】 | 以量子杨-巴克斯特方程为中心的有关理论,是比较系统的处理某些非线性模型的成功理论。而Yangian理论是量子杨-巴克斯特方程理论的重要的发展和分支之一。它在描述物理体系对称性和组成超出李代数范围的升降算符等方面有重要应用。
几何相的概念首先是由Pancharatnam在研究偏振光干涉时提出来的,Berry在研究做绝热演化的量子体系时发现了Berry绝热相。从此几何相理论引起了人们的普遍重视。以后人们对Berry绝热相进行了推广,得到了非循环非绝热的几何相。近来,几何相因子的研究很快深入应用到物理学的各个方面,如分子动力学、线性响应理论、量子态波包恢复等。几何相是量子力学的重要概念,甚至有着比几率幅更深刻的物理含义。深入
研究几何相理论有益于人们对量子力学更深层次的理解。本论文首先研究了一个粒子处于含时的旋转磁场中的自旋为1/2的粒子对,即哈密顿形式为H=1/2α(σ|→)_1·B|→( t ) + J ( (σ_1~+)(σ_2~+) + h·c )的Berry相,得出的结论是复合体系的Berry相可分解成各个子体的Berry相之和。其次论文又分别讨论了如下三种相互作用方式的哈密顿量:
通过构造不... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-4 |
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英文摘要 |
4-6 |
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第一章 绪论 |
6-14 |
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§1-1 引言 |
6-12 |
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§1-2 论文的选题背景和意义 |
12 |
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§1-3 论文的主要研究内容 |
12-14 |
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第二章 H=1/2α(σ|→)_1 ·B| →( t ) + J ( (σ_1~+)( σ_2~+) + h·c ) 体系的Berry 相 |
14-20 |
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§2-1 H=1/2α(σ|→)_1 ·B| →( t ) + J ((σ_1~ +)(σ_2~+) + h· c ) 体系的Berry 相的求解 |
14-16 |
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§2-2 变换算子Q 的构造 |
16-17 |
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§2-3 H_(B1)= ω_1 s_1~3 + ω_2 (s_2~3) + J (( s_1~+) (s_2~+) +( s_1~-)·( S_2~-) ) 体系Berry 相的求解 |
17-20 |
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第三章 H_(B2)= ω_1(S_1~3) + ω_2 (S_2~3) + J( e~(iωt)(S_1~+)(S_2~+)+ e~(-i ωt) (S_1~-)( S_2~-) ) 体系的 Berry 相 |
20-23 |
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§3-1 H_(B2) 体系的动力学演化 |
20-21 |
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§3-2 H_(B2) 体系的Berry 相 |
21-23 |
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第四章 H_(B3) = ω_1(S_1~3) + ω_2(S_2~3) + g (e~(iωt) (S_1~+)(S_2~-)+e~(-iωt)(S_1~-)(S_2~+))体系的 Berry 相 |
23-27 |
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§4-1 H_(B3)体系的动力学演化 |
23-25 |
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§4-2 H_(B3)体系的Berry相 |
25-27 |
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第五章总结及延续 |
27-28 |
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参考文献 |
28-30 |
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致谢 |
30 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.21835 |
