| 【中文题名】 | 复杂系统可靠性的Bayes分析 |
| 【英文题名】 | Bayesian Reliablity Analyses for Complex Systems |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-8-16 |
| 【中关键词】 | 可靠性分析,统计分析,熵,指数分布,Bayes定理, |
| 【英关键词】 | reliability analysis,statistical analysis,entropy,exponential distribution,Bayes theorem, |
| 【分类导航】 | 自然科学总论>系统科学>系统工程>系统分析>> |
| 【论文摘要】 | 可靠性是产品的一种内在属性,它是指产品在规定的时间内和规定的条件下完成规定功能的概率。近年来,可靠性指标已经成为许多产品的重要指标之一。而在复杂系统可靠性的评估中,由于试验经费、时间、保密等原因,每次试验的样本量较小,所以利用经典统计方法很难对系统的可靠性参数给出精确的估计。而Bayes统计方法能把工程技术人员对产品的了解、经验、类似产品的可靠性信息综合起来对系统可靠性作出评估,就可以得出较为精确的评估结果,因此,用Bayes方法来评估系统的可靠性已经广泛应用于国民经济的很多领域。
本论文在分析现有研究的基础上,借鉴了已有的复杂系统可靠性的Bayes分析方法,对串联系统、并联系统、串-并联系统、并-串联系统的可靠性进行了分析,而且在现有的研究基础上,提出了一个新的方法:用最大熵方法研究由相依单元所组成的复杂系统的可靠性。
本论文主要从结构上研究了以下几种复杂系统:串联系统、并联系统、串-并联系统和并-串联系统;并且还分别从单元是独立的和相依的着两方面对这几种结构的系统作了分析。首先,本文作者利用几种不同的先验分布对指数寿命型单元的可靠性进行了Bayes分析:失效率函数λ取Gamma共轭... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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Abstract |
4-8 |
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第一章 绪论 |
8-11 |
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1.1 本文的目的和研究思路 |
8-9 |
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1.1.1 问题的提出 |
8 |
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1.1.2 问题的历史和存在的问题 |
8-9 |
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1.1.3 本文的研究目的和意义 |
9 |
|
1.2 本文的结构和主要内容 |
9-10 |
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1.3 可靠性研究的发展简史 |
10-11 |
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第二章 可靠性数学理论中的特征函数 |
11-15 |
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2.1 失效率函数 |
11-12 |
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2.2 可靠度函数 |
12-15 |
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2.2.1 可靠度函数的定义 |
12-13 |
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2.2.2 可靠度的性质 |
13 |
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2.2.3 可靠度函数与失效率函数、寿命 |
13-15 |
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第三章 Bayes统计方法的基本原理 |
15-18 |
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3.1 Bayes统计方法概述 |
15-17 |
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3.2 Bayes统计方法与经典统计方法 |
17-18 |
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第四章 指数寿命型模型可靠性的分析 |
18-40 |
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4.1 一维指数分布 |
18-19 |
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4.1.1 定义及无记忆性 |
18-19 |
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4.2 指数寿命型单元可靠性的Bayes分析 |
19-23 |
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4.3 单元可靠性信息的综合 |
23-25 |
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4.4 串联系统 |
25-26 |
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4.5 并联系统模型 |
26-32 |
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4.5.1 单元不相依的模型 |
26-28 |
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4.5.2 单元相依的模型 |
28-32 |
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4.6 串-并系统的可靠性模型 |
32-36 |
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4.6.1 独立单元模型 |
32-33 |
|
4.6.2 相依单元模型 |
33-36 |
|
4.7 并-串系统 |
36-40 |
|
4.7.1 单元独立的情形 |
36-37 |
|
4.7.2 相依单元的模型 |
37-40 |
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结论与展望 |
40-41 |
|
致谢 |
41-42 |
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攻读硕士学位期间所完成的论文 |
42-43 |
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参考文献 |
43-45 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.20175 |
