| 【中文题名】 | 灰色系统GM（1，1）模型的改进及灰色统计模型研究 |
| 【英文题名】 | Improvement to GM(1, 1) Model and Research on Grey Statistical Models |
| 【学科专业】 | 系统工程 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-6 |
| 【中关键词】 | 灰色系统理论,灰色,GM（1,1）模型,灰色指数平滑模型,灰色回归模型 |
| 【英关键词】 | Grey System Theory,GM（1,1） model,Grey Exponential Smoothing Model,Grey Regression Model,Grey Principal Components Model, |
| 【分类导航】 | 自然科学总论>系统科学>系统学、现代系统理论>灰色系统理论>> |
| 【论文摘要】 |
灰色系统理论自创建以来得到广泛的应用,其理论体系随着研究工作的深入也得到了不断的创新。GM(1,1)模型是灰色系统预测的重要模型,很多学者从单方面对模型进行了改进,有的学者对序列光滑度进行了研究,提出了各种提高序列光滑度的算子,有的学者对初始值进行理论探讨,提出了改进初始值的各种方法,而背景值的改造更是理论的热点,也是理论的难点,这也是灰色GM(1,1)模型预测精度的关键之一。本文的研究目的就是集成单方面的研究,同时由于GM(1,1)模型具有弱化序列随机性、发掘系统演化规律的独特功效,将GM(1,1)模型融入一般模型,实现功能互补,突出优势,提高模型预测精度。
本文的研究内容主要包括:
(1)同时改进GM(1,1)模型的背景值和初始值,建立了改进的GM(1,1)模型,并通过实例对比验证,该模型比改进的背景值模型、改进的初始值模型预测精度高。
(2)对于有波动的序列,再赋予数据相同的权重,会降低模型的预测精度,利用指数平滑法能对时间序列数据采取不等权重,对原始数据进行指数平滑,然后将其平滑值作为GM(1,1)模型的原始序列,建立了灰色指数平滑模型。算例证明灰色指数平滑模型的预测... |
| 【论文题纲】 |
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提要 |
4-7 |
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第一章 绪论 |
7-15 |
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1.1 研究目的及意义 |
7-8 |
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1.2 几种不确定性方法 |
8-9 |
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1.2.1 随机不确定性 |
8 |
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1.2.2 模糊不确定性 |
8-9 |
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1.2.3 灰色不确定性 |
9 |
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1.3 灰色系统理论的产生和发展现状 |
9-11 |
|
1.4 本文研究的主要内容 |
11-13 |
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1.5 研究的技术路线和方法 |
13 |
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1.6 本章小结 |
13-15 |
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第二章 灰色系统基本概念 |
15-21 |
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2.1 序列算子 |
15-18 |
|
2.2 序列光滑条件 |
18 |
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2.3 灰指数规律 |
18-20 |
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2.4 本章小结 |
20-21 |
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第三章 灰色预测模型GM(1,1)及方法体系 |
21-31 |
|
3.1 GM(1,1)模型的基本形式 |
21-22 |
|
3.2 GM(1,1)的主要类型 |
22-25 |
|
3.2.1 残差GM(1,1)模型 |
22-23 |
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3.2.2 部分信息GM(1,1)模型 |
23-24 |
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3.2.3 新陈代谢GM(1,1)模型 |
24-25 |
|
3.3 GM(1,1)建模可行性判断 |
25 |
|
3.4 GM(1,1)模型的适用范围 |
25-26 |
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3.5 GM(1,1)模型的检验 |
26-28 |
|
3.6 GM(1,1)预测的一般过程 |
28-29 |
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3.7 本章小结 |
29-31 |
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第四章 灰色系统GM(1,1)模型的改进与灰色指数平滑模型 |
31-43 |
|
4.1 灰色预测模型的改进 |
31-38 |
|
4.1.1 改进的必要性 |
31-32 |
|
4.1.2 改进的灰色GM(1,1)模型 |
32-37 |
|
4.1.3 建模实例 |
37-38 |
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4.2 灰色指数平滑模型 |
38-42 |
|
4.2.1 指数平滑法 |
38-39 |
|
4.2.2 灰色指数平滑模型 |
39-40 |
|
4.2.3 建模实例 |
40-42 |
|
4.3 本章小结 |
42-43 |
|
第五章 灰色统计模型研究 |
43-59 |
|
5.1 灰色回归模型 |
43-46 |
|
5.1.1 多元回归分析 |
43-44 |
|
5.1.2 灰色回归模型 |
44-46 |
|
5.2 灰色回归模型实例分析 |
46-52 |
|
5.2.1 灰色关联分析应用 |
46-50 |
|
5.2.2 灰色回归模型应用研究 |
50-52 |
|
5.3 灰色主成分模型 |
52-58 |
|
5.3.1 模型的建立 |
52-53 |
|
5.3.2 应用实例 |
53-58 |
|
5.4 本章小结 |
58-59 |
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第六章 全文总结与展望 |
59-61 |
|
6.1 本研究得出的结论 |
59 |
|
6.2 本研究的创新点 |
59-60 |
|
6.3 进一步的研究工作 |
60-61 |
|
参考文献 |
61-65 |
|
摘要 |
65-67 |
|
ABSTRACT |
67-69 |
|
致谢 |
69-70 |
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导师及作者简介 |
70-71 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.20200 |
