| 【中文题名】 | 灰色系统GM（1，1）模型的研究与应用 |
| 【英文题名】 | Research on GM(1,1) Model of Grey System and Its Application |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-2 |
| 【中关键词】 | 灰色系统,GM,（1,1）模型,数据处理,参数辨识 |
| 【英关键词】 | grey system,Model GM （1,1）,data processing,parameter identification,initial condition, |
| 【分类导航】 | 自然科学总论>系统科学>系统学、现代系统理论>灰色系统理论>> |
| 【论文摘要】 |
本文首先对原始数据的处理方法进行讨论和研究,并重点论述了利用函数变换进行数据处理的方法.通过引入非负变换函数F ( x),将常用的数据变换从函数的角度统一起来,为找到新的数据变换方法提供了依据.文中还对变换函数误差进行深入的分析,通过计算各自的误差来找出不同条件下的最佳的数据变换方法.
其次,本文再对GM (1,1)模型的建模机制和背景值进行深入分析,提出了利用变量约束优化方法求解背景值中的参数λ的方法.通过与遗传算法及传统的GM (1,1)模型进行比较,证明该方法简单实用,易于编程实现,同时,文中还将该方法引入到权值的求解当中,也取得了很好的效果.
最后,本文对初值的不同选取方法进行了研究.提出了将修正初值法Ⅰ和变量约束优化方法相结合进行拟合和预测,并通过具体实例验证了该方法的有效性. |
| 【论文题纲】 |
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内容提要 |
4-6 |
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第一章 绪论 |
6-9 |
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1.1 本文研究的背景 |
6 |
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1.2 灰色系统中GM(1,1)模型的研究现状 |
6-7 |
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1.3 本文研究的目的、意义及主要内容 |
7-9 |
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第二章 GM(1,1)模型中原始数据的函数变换 |
9-18 |
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2.1 经典GM(1,1)模型的建模机理及过程 |
9-10 |
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2.2 数据处理的方法 |
10-17 |
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2.3 小结 |
17-18 |
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第三章 GM(1,1)模型中参数的优化方法 |
18-28 |
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3.1 背景值分析 |
18-19 |
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3.2 遗传算法求解λ_i值 |
19-20 |
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3.3 约束优化方法求解λ_i值 |
20-25 |
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3.4 约束优化方法求解权值 |
25-27 |
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3.5 小结 |
27-28 |
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第四章 GM(1,1)模型中初值的选择 |
28-35 |
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4.1 初值的不同选取 |
28-31 |
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4.2 初值的选取对预测结果的影响 |
31-33 |
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4.3 小结 |
33-35 |
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总结 |
35-37 |
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参考文献 |
37-40 |
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摘要 |
40-42 |
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ABSTRACT |
42-44 |
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致谢 |
44 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.20201 |
