| 【中文题名】 | 时滞2-D离散动力系统的稳定性与分岔 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 系统工程 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-7-19 |
| 【中关键词】 | 2-D离散动力系统,2-D时滞系统,稳定性,分岔分析,, |
| 【英关键词】 | 2-D discrete dynamic system,delayed system,stability,bifurcation analysis, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>物理学>理论物理学>非线性物理学>混沌理论> |
| 【论文摘要】 |
混沌理论是研究自然界非线性过程内在随机性所具有的特殊规律的一门学科。在混沌系统中，如果系统的状态变量除了在时间上变化以外，在空间上也发生变化，那么就被称为时空混沌系统。2-D(二维)离散动力系统就是建立在时空混沌理论上的非线性理论中的一类重要的系统，它有着广泛的理论和应用基础。本文对一类时滞2-D离散动力系统进行了一系列研究，内容主要涉及以下几个方面：
对于非线性动力系统，解的稳定性的研究是其中的一个重要的研究课题。本文在1-D(一维)离散动力系统的基础上，研究了一类无延迟的2-D离散Logistic系统的稳定性条件，并给出了其稳定情况及不稳定情况时的实例，它为后续的研究工作奠定了良好的基础。
滞后非线性系统是一种重要的、有着广泛工程应用的混沌系统，是非线性动力学所研究的一个重要领域。本文考虑了一类具有延迟的2-D离散动力系统，这是研究的一个重点，也是研究的一个难点。通过论证，文章给出了时滞2-D离散动力系统的稳定性条件，同时给出了函数选为Logistic映射时，2-D离散动力系统的稳定及不稳定时状态的仿真图。另外，文章给出了两类指数稳定的定义，并讨论了在该定义下指数稳定的充分条件。... |
| 【论文题纲】 |
|
摘要 |
6-7 |
|
ABSTRACT |
7-9 |
|
第一章 绪论 |
9-15 |
|
1.1 引言 |
9-10 |
|
1.2 课题背景与研究现状 |
10-13 |
|
1.3 拟研究问题及论文安排 |
13-15 |
|
第二章 混沌、分岔及Logistic映射的介绍 |
15-27 |
|
2.1 混沌的定义 |
15-17 |
|
2.2 混沌运动的基本特征 |
17-19 |
|
2.3 通向混沌的道路 |
19-24 |
|
2.3.1 倍周期分岔走向混沌 |
19-22 |
|
2.3.2 阵发性通向混沌 |
22 |
|
2.3.3 Hopf分岔通向混沌 |
22-24 |
|
2.4 分岔理论 |
24-25 |
|
2.5 Logistic映射 |
25-27 |
|
第三章 无延迟2-D离散动力系统的稳定性 |
27-37 |
|
3.1 引言 |
27 |
|
3.2 1-D离散动力系统 |
27-31 |
|
3.3 2-D动力系统的稳定性定义 |
31-32 |
|
3.4 无延迟的2-D离散动力系统的稳定性 |
32-34 |
|
3.5 两个例子 |
34-35 |
|
3.6 小结 |
35-37 |
|
第四章 时滞2-D离散动力系统的稳定性 |
37-53 |
|
4.1 引言 |
37 |
|
4.2 时滞2-D系统的稳定性 |
37-49 |
|
4.3 与无延迟2-D离散系统的比较 |
49-50 |
|
4.4 小结 |
50-53 |
|
第五章 分岔理论 |
53-63 |
|
5.1 引言 |
53-54 |
|
5.2 1-DLogistic映射中的混沌 |
54-55 |
|
5.3 2-D时滞离散动力系统的分岔 |
55-61 |
|
5.4 小结 |
61-63 |
|
第六章 总结 |
63-70 |
|
附录A 程序 |
70-76 |
|
附录B 硕士期间发表论文 |
76-77 |
|
致谢 |
77-78 |
|
学位论文评阅及答辩情况表 |
78 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.20209 |
