| 【中文题名】 | 测量中方向数据的研究 |
| 【英文题名】 | Research on Directional Data of Measurement |
| 【学科专业】 | 大地测量学与测量工程 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-1-13 |
| 【中关键词】 | 方向数据,Box-Cox变换,最小二乘估计,von,Mises分布,分布拟合检验 |
| 【英关键词】 | Directional Data,LS estimation,Box-Cox transformation,von Mises normal distribution,Goodness of fit test, |
| 【分类导航】 | 天文学、地球科学>测绘学>一般性问题>测量误差与测量平差>测量平差> |
| 【论文摘要】 | 表示角度或方向随机试验结果的数据称为方向数据。本文首先介绍了方向数据的有关知识,指出了测量中存在的方向数据,提出了角度等其它方向数据的观测及其误差更好地服从von Mises正态分布,而不是长期以来一直应用的高斯正态分布。用一组同精度的三角形闭合差测量数据进行了拟合分布检验,证明了该结论。
一直以来,经典平差在处理测量中角度等方向数据观测值时,采用的是最小二乘法,假设方向数据服从高斯正态分布,实际上本文已经证明它们属于方向数据,更好的服从von Mises正态分布,因此其观测误差不满足最小二乘估计模型的假设条件,经典平差方法因此存在不足之处。本文提出了利用Box—Cox变换对方向数据观测值及其误差进行“综合治理”,使其满足最小二乘估计模型的假设条件,再对其进行平差计算,给出了实际算例,证明了新的方法更加合理。并且将新的方法应用到实际工程中,进一步证明了它比传统方法更好。最后,提出了几点研究结论,并对后续研究提出了建议。 |
| 【论文题纲】 |
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第一章 绪论 |
12-16 |
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1.1 引言 |
12-14 |
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1.1.1 选题背景 |
12-13 |
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1.1.2 研究意义 |
13-14 |
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1.2 本文研究的内容、拟解决的关键问题以及创新之处 |
14-16 |
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1.2.1 本文研究的内容及解决的问题 |
14-15 |
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1.2.2 创新之处 |
15-16 |
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第二章 方向数据 |
16-34 |
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2.1 方向数据简介 |
16-20 |
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2.1.1 方向数据的初步知识 |
16-18 |
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2.1.2 平均方向和圆上方差 |
18-20 |
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2.2 方向数据概率基础 |
20-21 |
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2.2.1 分布函数 |
20-21 |
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2.2.2 特征函数 |
21 |
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2.3 von Mises分布 |
21-25 |
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2.4 von Mises分布参数估计 |
25-28 |
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2.4.1 无偏估计 |
25-26 |
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2.4.2 von Mises分布点估计 |
26-28 |
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2.5 von Mises分布假设检验 |
28-31 |
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2.6 方向数据与常规数据的差异 |
31-34 |
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2.6.1 表现形式上的差异 |
31 |
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2.6.2 分布上的差异 |
31-32 |
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2.6.3 参数估计及检验上的差异 |
32-34 |
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第三章 测量中方向数据及其传统的处理方法 |
34-48 |
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3.1 测量中方向数据 |
34-37 |
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3.1.1 测量中直接的方向数据 |
34-36 |
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3.1.2 测量中通过转换得到的方向数据 |
36-37 |
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3.2 传统的测量平差处理方向数据的方法 |
37-41 |
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3.2.1 高斯正态分布 |
37-39 |
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3.2.2 最小二乘法 |
39-41 |
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3.2.3 传统的测量平差处理方向数据的方法 |
41 |
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3.3 传统方法的不足 |
41-48 |
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3.3.1 最小二乘法的假设条件 |
41-42 |
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3.3.2 传统平差处理方向数据不足之处 |
42-48 |
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第四章 新的处理方法及其在实际工程中的应用 |
48-62 |
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4.1 利用 Box-Cox变换处理方向数据观测值 |
48-54 |
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4.1.1 Box-Cox变换 |
48-51 |
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4.1.2 利用 Box-Cox变换处理方向数据观测值 |
51-53 |
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4.1.3 实际数据验证 |
53-54 |
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4.2 新的方法在解析法求解经纬度中的应用 |
54-62 |
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4.2.1 解析法求解经纬度传统的平差方法以及新的处理方法 |
54-58 |
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4.2.2 新的方法与传统方法实际算例比较 |
58-62 |
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第五章 结论和建议 |
62-64 |
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5.1 本文所得结论 |
62-63 |
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5.2 后续研究建议 |
63-64 |
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参考文献 |
64-65 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.36682 |
