| 【中文题名】 | 非线性互补约束规划的一个广义强次可行方向算法 |
| 【英文题名】 | A Generalized Strongly Subfeasible Algorithm for Mathematicalprograms with Nonlinear Complementarity Constraints |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-7-14 |
| 【中关键词】 | 均衡约束,数学规划,非线性互补,广义投影,强次可行方向法,全局收敛性 |
| 【英关键词】 | Mathematical Programs with Equilibrium Constranints,Nonlinear,Complementarity,generalized projection,strongly subfeasible directions method,global convergence,strong convergence, |
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| 【论文摘要】 |
带有均衡约束的数学规划问题(Mathematical Programs with Equilibrium Constrains，缩写为MPEC)是一类特殊的最优化问题，它的约束函数除了一般的等式和不等式约束之外，还包含有互补约束条件．由于这类问题极为广泛的存在于工程技术、经济、博弈论等领域里，有直接应用的价值，所以倍受人们的关注．
本学位论文讨论的是带非线性互补约束规划问题，由于这类问题的约束条件的性质很差，直接使用求解标准的光滑非线性约束优化的方法和技术(如SQP)来求解，存在着一定的困难．本学位论文结合广义投影技术和强次可行方向法思想，建立一个新算法，该算法的主要思想大致可描述如下：首先引入一个趋向于0的参数μ，用一个互补函数代替性质不好的互补约束，将问题等价的转化为一般的非线性约束最优化问题，然后结合广义投影技术和强次可行方向法思想，建立一个广义强次可行方向算法．该算法具有全局收敛性，且搜索方向是强次可行下降的；在适当的假设下，算法具有强收敛性．全文分七个部分．
第一节：引言．主要是简要的描述了带均衡约束的数学规划问题(MPEC)，并介绍了求解此类问题的已有的部分方法... |
| 【论文题纲】 |
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第一节 引言 |
7-8 |
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第二节 预备知识 |
8-12 |
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第三节 假设、算法及其性质 |
12-21 |
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第四节 算法的全局收敛性 |
21-26 |
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第五节 算法的强收敛性 |
26-28 |
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第六节 数值实验 |
28-29 |
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第七节 结论 |
29-31 |
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参考文献 |
31-33 |
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致谢 |
33 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14398 |
