| 【中文题名】 | 一类分式双层规划问题 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-11-14 |
| 【中关键词】 | 双层规划,线性分式函数,非线性分式函数,恰当罚函数,极点,凹函数 |
| 【英关键词】 | bilevel programming,linear fractional function,nonlinear fractional function,exact penalty function,extreme points,concave function,convex function: permissible set,polyhedron, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>运筹学>规划论（数学规划）>> |
| 【论文摘要】 |
本文研究一类分式双层规划问题(FBP)，分情况讨论了几种特殊分式双层规划问题的性质和某类恰当罚函数存在的充分必要条件。共分五节。
第一节引言部分先简单地论述了双层规划问题是对一类特殊的双层决策系统的描述；然后综述了双层规划问题广泛的实际应用背景及前景；最后着重介绍了迄今为止已有的一些双层规划的主要研究成果和本文所做的一些工作。
第二节研究了外层目标函数为线性分式且约束为线性，内层为带参数的线性规划的一类线性分式双层规划问题(LFBP)。首先给出了一些预备知识，并证明了在一定的条件下，问题(LFBP)解存在；然后在较弱的条件下给出了问题(LFBP)的一些有关恰当罚函数的结果；接着总结了问题(LFBP)的一些有关Lagrange对偶的结果；最后利用例子说明了前面给出的结果，并通过例子说明所用的假设条件确实比现有常用的假设条件更弱。第三节研究了一类非线性分式双层规划问题(NFBP)。对此类问题用不同的方法具体研究了分别可转化为凹双层规划和凸双层规划的两种特殊的非线性分式双层规划问题，分别给出了这两类特殊非线性分式双层规划具有恰当罚函数的充要条件以及他们各自的一些性质。第四节研究了... |
| 【论文题纲】 |
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1 引言 |
8-13 |
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2 一类线性分式双层规划问题 |
13-35 |
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2.1 线性分式双层规划问题(LFBP)的性质 |
14-20 |
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2.2 线性分式双层规划问题(LFBP)的恰当罚函数 |
20-29 |
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2.3 分式线性双层规划问题(LFBP)的Lagrange对偶 |
29-32 |
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2.4 一个例子 |
32-35 |
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3 一类非线性分式双层规划 |
35-49 |
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3.1 规划问题(AFBP) |
37-43 |
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3.2 规划问题(TFBP) |
43-49 |
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4 一类多目标双层分式规划 |
49-55 |
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5 小结 |
55-61 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14405 |
