| 【中文题名】 | 常权分析与变权原理 |
| 【英文题名】 | Constant Weight Analysis and Variable Weight Theory |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-1-31 |
| 【中关键词】 | 多目标规划,权,变权,状态变权,均衡函数, |
| 【英关键词】 | multi-objective,weight,variable weight,state variable weight,balance function, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>运筹学>规划论（数学规划）>> |
| 【论文摘要】 | 本文主要讨论了多目标规划中权向量w=(w_1，w_2，…，w_m)问题，并分别讨论了(Ⅰ)权分量w_i=c_i，其中c_i∈R~(?)，即权向量是常数情况；以及(Ⅱ)w_i=w_i(x_1，x_2，…，x_m)，即权向量w=(w_1(x_1，x_2，…，x_m)，w_2(x_1，x_2，…，x_m)，…，w_m(x_1，x_2，…，x_m))是关于多目标规划变量的函数。
第一章给出了多目标规划的定义、多目标规划解的定义，以及相应的权的概念。
第二、三章对常权函数讨论。第二章中利用分层规划的思想求多目标规划的各个权系数，并给出了在所确定权系数不合理情况下修正权系数的方法，最终利用归一化的方法确定多目标规划的常权系数。
在第三章中，对于多目标规划问题，首先由决策者给出各子目标的满意水平P，在满意水平P下，压缩多目标可行域，导出与多目标的子目标数量相同个数的弱Pareto解，用求解非线性规划方法，构造Lagrange函数，在把权向量看成是变量的基础上，求得多目标规划问题的权向量w~*=(w_(?)~*，…，w_m~*)，并在所求得的多目标规划问题的m个Pareto解中，把偏差最小... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
6-7 |
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Abstract |
7-8 |
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第一章 预备知识 |
8-11 |
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§1.1 多目标规划的基本知识 |
8-10 |
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§1.2 权向量的基本概念 |
10-11 |
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第二章 利用分层规划的思想修正多目标规划中权系数 |
11-15 |
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§2.1 引言 |
11-12 |
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§2.2 利用分层法初步确定多目标规划MOP的权系数 |
12-13 |
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§2.3 修正权系数的方法 |
13-15 |
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第三章 压缩多目标可行域求解权系数 |
15-19 |
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§3.1 缩小多目标函数的可行域 |
15 |
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§3.2 利用可行域诱导出m个Pareto解 |
15-17 |
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§3.3 多目标的无量纲化 |
17 |
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§3.4 确定权系数的方法 |
17-19 |
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第四章 变权综合原理 |
19-39 |
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§4.1 变权综合的背景 |
19 |
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§4.2 变权的一般概念和变权的类型 |
19-21 |
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§4.3 惩罚型、激励型变权、状态变权之间的转换 |
21-24 |
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§4.4 确定变权的一组经验公式 |
24-26 |
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§4.5 均衡函数及其构造 |
26-32 |
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§4.6 sum g(x_i)型和multiply g(x_i)型均衡函数 |
32-37 |
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§4.7 变权原理应用 |
37-39 |
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结论 |
39-40 |
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致谢 |
40-41 |
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参考文献 |
41-43 |
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硕士期间的主要工作 |
43 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14483 |
