| 【中文题名】 | 批量到达和服务率可变的可修排队模型 |
| 【英文题名】 | The Repairable Batch Arrival Queueing Systems with Variable Service Rate |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-10-18 |
| 【中关键词】 | 批量到达,队长,母函数,可靠性,补充变量法, |
| 【英关键词】 | Batch arrival,Queue-length,Generating function,Reliability,The method of supplementary variable, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>运筹学>排队论（随机服务系统）>> |
| 【论文摘要】 | 本文研究了具有可变服务率的可修批量到达排队系统,针对不同的服务率变化规则,讨论了几种不同的模型。批量到达的M~X/G/1排队模型已经得到了许多学者研究,获得了不少成果。另外服务率可变的排队模型也得到过一些讨论,然而有关将批量到达,服务率可变以及可修相结合的M~X/G/1排队模型尚未得到关注。针对上述情况本文首次研究了批量到达,服务率可变以及可修相结合的排队模型。本文首先讨论了一个具有两种不同服务的可修M~X/(G_1+G_2)(M/M)/1排队模型;其次本文研究了一种服务速度依门限N变化的可修M~X/G(M/M)/1排队模型;再次对具有优先权和第二次可选择服务的可修排队模型进行了一些讨论;最后在具有两种不同服务的可修M~X/(G_1+G_2)M/M)/1排对模型的基础上,考虑服务员可以休假的情形,研究了具有两种不同服务和多重延误休假的可修M~X/(G_1+G_2)/(M/M)/1排队模型。通过补充变量法得到了各模型的瞬态队长母函数、稳态队长母函数以及一些可靠性指标。 |
| 【论文题纲】 |
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第一章 绪论 |
9-12 |
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1．1 批量到达排队模型的研究现状 |
9-10 |
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1．2 服务率可变的排队模型的研究进展 |
10-11 |
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1．3 研究内容和研究背景 |
11-12 |
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第二章 研究排队模型的主要方法 |
12-17 |
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2．1 嵌入马尔可夫链法 |
12-13 |
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2．2 补充变量法 |
13-15 |
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2．3 拟生灭过程和矩阵分析法 |
15-17 |
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第三章 具有两种不同服务的可修M~X/(G_1+G_2)(MM)/1排队系统 |
17-25 |
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3．1 模型和方程组 |
17-19 |
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3．1．1 模型描述 |
17-18 |
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3．1．2 状态转移图和微积分方程组 |
18-19 |
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3．2 状态方程组的解 |
19-21 |
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3．2．1 有关记号 |
19-20 |
|
3．2．2 方程组的解 |
20-21 |
|
3．3 队长分布 |
21-23 |
|
3．4 可靠性指标 |
23-25 |
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第四章 服务速度依门限N变化的可修M~X/G(M/M)/1排队系统 |
25-33 |
|
4．1 模型和方程组 |
25-28 |
|
4．1．1 模型描述 |
25-26 |
|
4．1．2 状态转移图和微积分方程组 |
26-28 |
|
4．2 状态方程的解 |
28-30 |
|
4．2．1 有关记号 |
28 |
|
4．2．2 方程组的解 |
28-30 |
|
4．3 队长分布 |
30-31 |
|
4．4 可靠性指标 |
31-33 |
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第五章 具有优先权和第二次可选择服务的可修M_1~(X_1)，M_2~(X_2)/G(M/M)/1排队系统 |
33-43 |
|
5．1 模型与假定 |
33-37 |
|
5．1．1 模型描述 |
33-34 |
|
5．1．2 系统的状态和有关定义 |
34-35 |
|
5．1．3 微积分方程组 |
35-37 |
|
5．2 方程组的解 |
37-40 |
|
5．2．1 常用记号 |
37-38 |
|
5．2．2 方程组的解 |
38-40 |
|
5．3 队长分布 |
40-41 |
|
5．4 系统的可靠性指标 |
41-43 |
|
第六章 具有两种不同服务和多重延误休假的可修M~X/(G_1+G_2)(M/M)/1排队系统 |
43-52 |
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6．1 模型和方程组 |
43-46 |
|
6．1．1 模型描述 |
43-44 |
|
6．1．2 系统的状态及有关定义 |
44 |
|
6．1．3 状态转移图和微积分方程组 |
44-46 |
|
6．2 状态方程组的解 |
46-47 |
|
6．2．1 常用记号 |
46-47 |
|
6．2．2 方程组的解 |
47 |
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6．3 队长分布 |
47-49 |
|
6．4 系统的可靠性指标 |
49-52 |
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结束语 |
52-53 |
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参考文献 |
53-56 |
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致谢 |
56-57 |
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发表文章 |
57 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14539 |
