| 【中文题名】 | 进化博弈中的稳定性问题 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-10-12 |
| 【中关键词】 | 渐进稳定,Lyapunov稳定,严格平衡集,面,策略稳定,SPS动力学 |
| 【英关键词】 | asymptotically stable,lyapunov stable,the strict equilibrium set,face,SPS dynamic,replicator dynamics, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>运筹学>对策论（博弈论）>> |
| 【论文摘要】 | 众所周知，经典非合作博弈理论的主要缺陷是对理性的要求太高，它不仅要求局中人自己是完全理性的，而且要求他的对手也是完全理性的。随着进化博弈理论的发展，经典非合作博弈理论的缺陷得到了很好的解决。进化博弈理论不要求每个局中人是完全理性的，而是只要求局中人是有限理性的。最先发展的进化博弈理论模型是单群体模型，对这一模型得到了几个好的结果，如：进化稳定策略在复制动力学下是渐进稳定的，中性稳定策略在复制动力学下是Lyapunov稳定的。然而，进化稳定策略和中性稳定策略不一定存在，于是抛开进化稳定策略和中性稳定策略来探讨Nash平衡策略的稳定性是一个值得研究的问题。
另外，在实际生活中，特别在经济生活中，存在着很多多群体模型。在多群体模型中，一个策略组合在保号选择动力学下是渐进稳定的当且仅当它是严格Nash平衡。然而，在很多博弈中，没有严格Nash平衡，特别是扩展型博弈，通常只有Nash平衡集，于是，在保号选择动力学下寻求一个渐进稳定的Nash平衡失去了意义，我们只能退而求其次，探讨具有Lyapunov稳定的Nash平衡，或者，抛开单个Nash平衡，转向研究一个集合的稳定性。
本文首先在单群... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-4 |
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Summary |
4-10 |
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第一章: 进化博弈论简介 |
10-18 |
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第二章: 单群体模型下策略的稳定性 |
18-31 |
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2.1: 模型及基本概念 |
18-20 |
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2.2: 动力学 |
20-21 |
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2.3: Nash平衡策略的进化稳定 |
21-26 |
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2.4: 特殊博弈中进化策略的存在性与稳定性 |
26-29 |
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2.5: 单群体模型下的策略稳定与进化稳定 |
29-31 |
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第三章: 多群体模型下的进化稳定 |
31-41 |
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3.1: 模型 |
31-32 |
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3.2: 动力学 |
32-33 |
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3.3: 多群体中平衡点的稳定性 |
33-36 |
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3.4: 行为映射 |
36-37 |
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3.5: 面的进化稳定 |
37-39 |
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3.6: 应用 |
39-41 |
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第四章: 严格平衡集的稳定性 |
41-47 |
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4.1: 模型 |
41-42 |
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4.2: 行为映射与严格平衡集 |
42-44 |
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4.3: Nash平衡集的进化稳定 |
44 |
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4.4: 进化稳定与策略稳定 |
44-47 |
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致谢 |
47-48 |
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参考文献 |
48-51 |
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附录 |
51-52 |
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原创性声明 |
52 |
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关于学位论文使用授权的声明 |
52 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14648 |
