| 【中文题名】 | 关于层次分析法中标度问题的研究 |
| 【英文题名】 | The Research on Scale in AHP |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-11-21 |
| 【中关键词】 | 层次分析法,标度,评价,模糊互补判断,区间, |
| 【英关键词】 | analytic hierarchy process,scale,evaluation,fuzzy complementary judgment,interval, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>运筹学>规划论（数学规划）>> |
| 【论文摘要】 | 层次分析法(AHP)是由美国运筹学家，匹兹堡大学T．L．Saaty教授于20世纪70年代中期提出的，一种将决策者的定性判断和定量分析相结合的科学决策方法。由于它分析和解决问题的简洁性、实用性，随着社会的发展，AHP已在城市规划、经济管理、科研成果评价等许多领域得到了广泛的应用。在AHP的理论研究方面，也取得了丰富的成果。AHP中使用的标度是将人们的定性判断转化为定量分析的一种数量指标。如何合理地对事物间两两比较的重要性程度进行定量测量是标度运用的关键。如果定量测量可以做到，就可以发挥数学中定量分析的作用，决策过程也会比较容易。因此，在一定程度上，用AHP进行决策，成功与否取决于标度。
本文对AHP中标度问题进行了分析和研究，主要工作概括如下：
第一章，简述了层次分析法的基本思想，对目前关于层次分析法中标度问题的研究状况进行了综述，并概述了本文所要研究的主要内容。
第二章，从三方面说明“互反型”标度的选择对决策的影响，并从一致性角度研究了几种常用的“互反型”标度之间的相互关系。
第三章，进一步分析了模糊互补判断中的乘性一致性和加性一致性之间的区别与... |
| 【论文题纲】 |
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第一章 绪论 |
6-13 |
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1.1 层次分析法的基本思想 |
6 |
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1.2 关于层次分析法中标度问题的研究现状 |
6-11 |
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1.3 本文研究的主要内容 |
11-13 |
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第二章 “互反型”标度的选择对决策的影响及其相互关系 |
13-24 |
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2.1 传统AHP的三种一致性检验方法及几种标度下平均随机一致性指标 |
13-14 |
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2.2 “互反型”标度系统的选择对决策的影响 |
14-18 |
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2.3 几种“互反型”标度下矩阵一致性之间的关系 |
18-22 |
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2.4 本章小结 |
22-24 |
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第三章 模糊互补判断中的两类标度 |
24-34 |
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3.1 模糊互补判断矩阵的相关概念 |
24 |
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3.2 一致性检验及排序方法 |
24-28 |
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3.3 模糊互补判断矩阵的加性一致性与乘性一致性 |
28-30 |
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3.4 模糊互补判断中的“乘性”标度与“加性”标度 |
30-32 |
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3.5 算例 |
32-33 |
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3.6 本章小结 |
33-34 |
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第四章 不确定型层次分析法中的区间模糊标度 |
34-44 |
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4.1 区间数的定义与运算 |
34 |
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4.2 一种指数型区间模糊标度 |
34-40 |
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4.3 指数型区间模糊标度的几个性质 |
40-41 |
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4.4 “互补型”区间标度 |
41-43 |
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4.5 本章小结 |
43-44 |
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结束语 |
44-45 |
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参考文献 |
45-48 |
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致谢 |
48-49 |
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攻读学位期间发表论文情况 |
49 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14695 |
