| 【中文题名】 | 一类具有多重二层决策的双层规划问题 |
| 【英文题名】 | A Class of Bilevel Multi-follower Programming Problems |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-3-28 |
| 【中关键词】 | 双层规划,线性函数,分式函数,凸函数,凹函数,顶点 |
| 【英关键词】 | bilevel programming,linear function,fractional function,convex function,concavc function,vertex, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>运筹学>规划论（数学规划）>> |
| 【论文摘要】 | 本学位论文研究一类具有多重二层决策的双层规划问题(BMFP)，分情况讨论了几种具有多重二层决策的特殊双层规划问题的性质，某类恰当罚函数存在的充要条件及对偶理论等，共分五章。
第一章前言部分先简单地叙述了双层规划问题及其研究背景，包括给出了双层规划广泛的实际应用背景及前景和综述了迄今为止已有的一些双层规划的主要研究成果；然后给出了本文要研究的问题及所做的一些工作。
第二章讨论一类具有多重二层决策的线性双层规划问题(BLMFP)，首先利用Karush-Kuhn-Tucker理论将双层规划(BLMFP)转化为一个等价的单层规划问题，研究了规划(BLMFP)的结构和性质；然后通过对与(BLMFP)等价的单层规划问题的讨论，研究了规划(BLMFP)的某种恰当罚函数的存在性；最后给出了问题(BLMFP)的Lagrange对偶规划及相应的对偶定理。
第三章第一小节针对一类具有多重二层决策的分式双层规划(BFMFP)，类似于第二章的讨论形式，我们给出了问题(BFMFP)的解的存在性的一个充要条件和在一定条件下问题(BFMFP)有解可以在多面体P的某个极点处达到的性质。最后，我们... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
2-3 |
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ABSTRACT |
3-6 |
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一 引言 |
6-12 |
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(一) 双层规划及其研究背景 |
6-9 |
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(二) 本文研究的问题及主要成果 |
9-12 |
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二 一类具有多重二层决策的线性双层规划问题 |
12-23 |
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(一) (BLMFP)的结构和性质 |
12-17 |
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(二) (BLMFP)的恰当罚函数 |
17-20 |
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(三) (BLMFP)的Lagrange对偶 |
20-23 |
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三 一类具有多重二层决策的分式双层规划和广义分式双层规划问题 |
23-37 |
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(一) 一类具有多重二层决策的分式双层规划 |
23-28 |
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(二) 一类具有多重二层决策的广义分式双层规划 |
28-37 |
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1 d.c.规划及其共轭对偶 |
28-29 |
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2 (BGFMFP)解的性质 |
29-32 |
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3 (BGFMFP)的共轭对偶 |
32-37 |
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四 一类具有多重二层决策的非线性双层规划问题 |
37-47 |
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(一) 一类具有多重二层决策的凸双层规划 |
38-43 |
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(二) 一类具有多重二层决策的凹双层规划 |
43-47 |
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五 小结 |
47-48 |
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参考文献 |
48-52 |
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致谢 |
52-53 |
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攻读学位期间发表的学术论文 |
53-55 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14731 |
