| 【中文题名】 | 半变分不等式的上下解方法及应用 |
| 【英文题名】 | Sub-Supersolution Method for Hemi-variational Inequalities and Its Application |
| 【学科专业】 | 运筹学与控制论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-1-18 |
| 【中关键词】 | 上解,下解,伪单调映象,半变分不等式,截断函数,p-Laplacian算子 |
| 【英关键词】 | subsolution,supersolution,pseudomonotone mapping,hemivariational inequality,cut-off function,p-Laplacian operator,Clarke's generalized gradient, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>运筹学>规划论（数学规划）>> |
| 【论文摘要】 | 本文讨论了一类高阶拟线性椭圆半变分不等式，定义了其上解、下解及端解，将上下解方法推广到了此类高阶拟线性椭圆半变分不等式，并利用上下解方法证明了其解及端解的存在性以及上下解之间的解集的紧性。最后，我们将所得结果应用到了一类含p-Laplacian算子的半变分不等式，得到了其解及端解的存在性以及上下解之间解集的紧性。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
2-3 |
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Abstract |
3-5 |
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第一章 绪论 |
5-8 |
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§1．1 变分不等式及半变分不等式 |
5-6 |
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§1．2 上下解方法 |
6-7 |
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§1．3 本文主要工作 |
7-8 |
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第二章 预备知识 |
8-12 |
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§2．1 Clarke广义方向导数和Clarke广义梯度 |
8-9 |
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§2．2 伪单调映象及满射定理 |
9-12 |
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第三章 变分不等式的上下解方法 |
12-16 |
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§3．1 定义及假设 |
12-14 |
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§3．2 解及端解的存在性 |
14-16 |
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第四章 半变分不等式的上下解方法 |
16-30 |
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§4．1 定义与假设 |
16-18 |
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§4．2 存在比较结果 |
18-23 |
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§4．3 端解结果 |
23-28 |
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§4．4 一个应用 |
28-30 |
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参考文献 |
30-35 |
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在读期间发表论文目录 |
35-36 |
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致谢 |
36-37 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14742 |
