| 【中文题名】 | 二层随机规划的逼近理论研究 |
| 【英文题名】 | The Convergence Theory Study of Bi-level Stochastic Programming |
| 【学科专业】 | 计算数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-1 |
| 【中关键词】 | 二层随机规划,概率约束规划,补偿,依分布收敛,逼近解,算法 |
| 【英关键词】 | Bi-level stochastic programming,Probabilistic constrained programming,compensate,Convergence in distribution,Approximate solution, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>运筹学>规划论（数学规划）>随机规划> |
| 【论文摘要】 |
在经济管理领域中普遍存在着递阶决策系统，对递阶决策系统优化问题进行抽象即为层次优化模型。二层规划是递阶多层优化问题最基本的形式，由于决策过程中存在着大量的随机现象，因而形成了具有广泛实用背景的多层随机规划模型。目前对多层随机规划的研究还比较少，求解方法也不完全令人满意。本文在综述相关理论研究的基础上，对二层随机规划模型的求解方法进行了研究，主要内容如下：
1提出了二层随机规划的一般模型，并对该二层随机规划的逼近解的收敛性作了探讨，证明了当随机向量序列{ξ~((k))(ω)}依分布收敛于ξ(ω)时，相应于{ξ~((k))(ω)}的二层随机规划问题的任何最优解序列将收敛到原问题的最优解，这个结果对如何设计逼近算法求解二层随机规划提供了一个理论基础。
2提出了带补偿的二层随机规划的模型，探讨了以随机变量的子样为条件，使用目标函数的经验均值逼近法来求解带补偿的二层随机规划问题，并分析了相关的收敛性，不要求了解所涉及的随机变量的分布函数是该方法的特点。
3提出了具有概率约束的二层随机规划的模型，首先对二层概率约束规划问题的稳定性进行了探讨，然后以随机变量的子样为条件，使用约束函数的经验... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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ABSTRACT |
4-7 |
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1 绪论 |
7-12 |
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1.1 本文研究的背景和意义 |
7-8 |
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1.2 二层不确定规划的研究现状 |
8-10 |
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1.3 本文的主要工作 |
10-12 |
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2 预备知识 |
12-28 |
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2.1 随机规划 |
12-15 |
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2.2 二层规划 |
15-24 |
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2.3 二层随机规划 |
24-25 |
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2.4 逼近理论 |
25-27 |
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2.5 小结 |
27-28 |
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3 二层随机规划逼近解的收敛性 |
28-35 |
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3.1 引言 |
28-29 |
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3.2 主要引理 |
29-32 |
|
3.3 主要结果 |
32-34 |
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3.4 小结 |
34-35 |
|
4 带补偿的二层随机规划的逼近算法研究 |
35-44 |
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4.1 引言 |
35-36 |
|
4.2 H_(N,N_1)(X_N~*，X_(N_1)~*)的收敛性 |
36-38 |
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4.3 带补偿的二层随机规划的逼近算法 |
38-43 |
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4.4 小结 |
43-44 |
|
5 二层概率约束规划的逼近算法研究 |
44-59 |
|
5.1 引言 |
44-45 |
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5.2 最优值函数的连续性 |
45-50 |
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5.3 逼近理论 |
50-51 |
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5.4 概率约束的二层随机规划的逼近算法 |
51-58 |
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5.5 小结 |
58-59 |
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结论与展望 |
59-60 |
|
致谢 |
60-61 |
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参考文献 |
61-64 |
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发表论文和科研情况 |
64 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14815 |
