| 【中文题名】 | 基于混合遗传算法的灰色多目标规划问题研究 |
| 【英文题名】 | The Study of Grey Multi-objective Programming Based on HGA |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-1 |
| 【中关键词】 | 灰色多目标规划,遗传算法,梯度算法,投资组合模型,GM（1,1）预测模型 |
| 【英关键词】 | grey multi-objective programming,genetic algorithm,gradient algorithm,portfolio model,GM （1,1） model, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>运筹学>规划论（数学规划）>多目标规划> |
| 【论文摘要】 |
灰色多目标规划是多目标规划和灰色系统理论的交叉研究领域。实际问题中目标函数和约束条件都具有不同形式的不确定性。这类不确定性往往表现为灰参数的形式，用经典的多目标规划方法处理不便，而用灰色系统思想和建模方法可使问题在一定程度上得以解决。灰色多目标规划问题是一类非常复杂的组合优化问题，大部分灰色多目标规划问题根本无法采用解析法求解，而遗传算法借鉴生物界自然选择和遗传机制，使用群体搜索技术，能处理传统搜索方法难以解决的复杂的非线性问题。事实上，遗传算法的这一优点，使其在处理具有多个目标的规划问题上比处理单个目标的规划问题更为有效。近年来，利用遗传算法求解多目标规划问题有了一些进展。本文针对基本遗传算法易于早熟及局部寻优能力较差等不足，给出一个基于遗传算法和梯度算法的优化混合算法求解灰色多目标规划问题。用梯度法每次迭代得到的结果来改进遗传算法的群体，而用遗传算法的最优个体与梯度算法的迭代解相比较，选择其中的最优点作为梯度法下一步迭代的初始点。通过保持迭代过程的最优解，加快了搜索速度并保证收敛于全局最优解。算例表明该方法兼具遗传算法的全局搜索能力和梯度算法的局部搜索的特点，解决实际中复杂的灰色多目标规划是有效... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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Abstract |
4-7 |
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第一章 绪论 |
7-20 |
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1.1 多目标规划综述 |
7-12 |
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1.1.1 多目标规划的产生和发展 |
7-8 |
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1.1.2 多目标规划算法综述 |
8-12 |
|
1.2 灰色系统理论综述 |
12-15 |
|
1.2.1 灰色系统理论的产生和发展 |
12-14 |
|
1.2.2 灰色系统理论的基本概念 |
14 |
|
1.2.3 灰色系统理论的研究内容 |
14-15 |
|
1.3 遗传算法综述 |
15-18 |
|
1.3.1 遗传算法的产生和发展 |
15-16 |
|
1.3.2 遗传算法的应用领域 |
16-18 |
|
1.4 课题的提出和本文研究的主要内容 |
18-20 |
|
1.4.1 传统的优化方法 |
18-19 |
|
1.4.2 本文主要研究内容 |
19 |
|
1.4.3 本文主要研究工作 |
19-20 |
|
第二章 灰色多目标规划 |
20-26 |
|
2.1 一般灰色多目标规划 |
20-22 |
|
2.2 灰色多目标规划模型 |
22-23 |
|
2.3 灰色多目标规划算法 |
23-26 |
|
第三章 混合遗传算法的设计 |
26-41 |
|
3.1 梯度算法 |
26-28 |
|
3.1.1 梯度算法基本原理 |
27 |
|
3.1.2 梯度算法 |
27-28 |
|
3.1.3 梯度算法的收敛性 |
28 |
|
3.2 遗传算法 |
28-33 |
|
3.2.1 遗传算法的基本原理 |
29-31 |
|
3.2.2 遗传算法的特点 |
31-32 |
|
3.2.3 遗传算法的收敛性 |
32-33 |
|
3.3 遗传算法的设计思想 |
33-39 |
|
3.3.1 编码设计 |
33-34 |
|
3.3.2 选择算子的确定 |
34-35 |
|
3.3.3 交叉算子的确定 |
35-37 |
|
3.3.4 变异算子的确定 |
37-38 |
|
3.3.5 精英保留策略 |
38-39 |
|
3.4 求解一般灰色多目标规划问题的梯度遗传算法 |
39-41 |
|
3.4.1 梯度遗传算法的求解步骤 |
39 |
|
3.4.2 灰色多目标规划问题的混合遗传算法求解 |
39-41 |
|
第四章 混合遗传算法的实现和实例 |
41-54 |
|
4.1 允许卖空的证券组合投资的多目标规划模型 |
41-42 |
|
4.2 允许卖空的灰参数型多目标规划模型 |
42 |
|
4.3 含交易费用的有上下限约束的有效证券组合模型 |
42-47 |
|
4.3.1 证券组合投资的多目标规划模型 |
43 |
|
4.3.2 模型的求解转化 |
43-44 |
|
4.3.3 算法 |
44-47 |
|
4.4 算例 |
47-54 |
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第五章 结论 |
54-55 |
|
致谢 |
55-56 |
|
参考文献 |
56-59 |
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附录:硕士研究生学习阶段发表论文 |
59 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14818 |
