| 【中文题名】 | 带有不耐烦等待策略的休假排队分析 |
| 【英文题名】 | An Analysis of the Queueing System with Impatient Waiting |
| 【学科专业】 | 运筹学与控制论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-7-30 |
| 【中关键词】 | 不耐烦策略,多级适应性休假,启动时间,（e,d,N）策略 |
| 【英关键词】 | impatient waiting,multiple adaptive vacation,set-up time,（e,d,N） policy,stochastic decomposition,quasi-birth and death process,matrix geometric solutions, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>运筹学>排队论（随机服务系统）>> |
| 【论文摘要】 |
论文较系统地研究了带有不耐烦行为休假策略的排队系统：带有启动时间及不耐烦行为的多级适应性休假M／G／1排队与带有不耐烦行为及三重阈值策略的M／M／c／K排队。这是两个全新的休假排队模型，并且有很好的实际应用价值。在第一个模型中，作者利用嵌入Markov链方法给出系统正常返的充分必要条件，稳态队长分布和稳态等待时间分布的母函数。最重要的是证明了它们的随机分解结果，同时也给出了忙期、休假期、启动期和闲期在稳态下服务员处于各种状态的概率。在第二个模型中，作者利用矩阵几何解的方法求出了系统稳态队长分布、条件排队顾客数与进入系统的顾客的等待时间的分布。
论文共分三章，第一章主要介绍了排队论和休假排队的发展历史及在高新技术领域中解决问题的应用，并总结了排队系统的主要方法及研究状况。第二章对第一个模型进行了细致的研究，通过对顾客离去后瞬间留在系统中顾客数作为观察点，引入了嵌入Markov链，并给出了此模型的转移概率阵。随后讨论了稳态下系统队长的随机分解定理以及附加队长的概率分解问题，稳态下系统等待时间的随机分解定理以及附加延迟的概率分解问题；进一步研究了系统的忙期、启动期、休假期和闲期的母函数表达式及系统... |
| 【论文题纲】 |
|
摘要 |
5-6 |
|
Abstract |
6-10 |
|
第1章 绪论 |
10-22 |
|
1.1 排队论的发展历史及现状 |
10-14 |
|
1.1.1 排队论的发展历史 |
10-12 |
|
1.1.2 排队论现阶段发展状况 |
12-14 |
|
1.2 研究排队系统的主要方法及研究状况 |
14-21 |
|
1.2.1 研究方法综述 |
14-17 |
|
1.2.2 休假排队系统的研究状况 |
17-21 |
|
1.3 选题的意义及全文结构 |
21-22 |
|
1.3.1 选题的意义 |
21 |
|
1.3.2 全文结构 |
21-22 |
|
第2章 带有启动时间及不耐烦行为的多级适应性休假M/G/1排队 |
22-49 |
|
2.1 排队系统的模型描述 |
22-32 |
|
2.1.1 模型的描述 |
22-23 |
|
2.1.2 嵌入Markov链 |
23-27 |
|
2.1.3 模型的正常返条件 |
27-32 |
|
2.2 稳态队长和等待时间的随机分解 |
32-40 |
|
2.2.1 稳态队长的随机分解 |
32-37 |
|
2.2.2 等待时间的随机分解 |
37-40 |
|
2.3 忙期分析和忙循环 |
40-45 |
|
2.3.1 系统的忙期分析 |
40-43 |
|
2.3.2 系统的忙循环 |
43-45 |
|
2.4 两个特殊模型 |
45-48 |
|
2.4.1 带有启动时间及不耐烦行为的多重休假M/G/1排队 |
45-46 |
|
2.4.2 带有启动时间及不耐烦行为的单重休假M/G/1排队 |
46-48 |
|
2.5 本章小结 |
48-49 |
|
第3章 带有不耐烦行为及三重阈值策略的M/M/c/K排队 |
49-67 |
|
3.1 排队系统的模型描述 |
49-54 |
|
3.1.1 模型描述 |
49-52 |
|
3.1.2 率阵 |
52-54 |
|
3.2 稳态队长与条件分布 |
54-61 |
|
3.2.1 稳态队长的分析 |
54-59 |
|
3.2.2 条件排队顾客数的分布 |
59-60 |
|
3.2.3 条件等待时间的分布 |
60-61 |
|
3.3 两个特殊模型 |
61-65 |
|
3.3.1 带有三重阈值策略的M/M/c排队 |
61-63 |
|
3.3.2 带有不耐烦行为的同步多重休假M/M/n/N排队 |
63-65 |
|
3.4 本章小结 |
65-67 |
|
结论 |
67-69 |
|
参考文献 |
69-73 |
|
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
73-74 |
|
致谢 |
74-75 |
|
作者简介 |
75 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14823 |
