| 【中文题名】 | 带有软硬约束的线性目标规划的两种算法 |
| 【英文题名】 | Two Algorithms for the Linear Objective Programming with Soft and Hard Restriction |
| 【学科专业】 | 运筹学与控制论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-20 |
| 【中关键词】 | 线性目标规划,基线算法,对偶基线算法,软约束,硬约束,多阶段基线算法 |
| 【英关键词】 | Linear objective programming,basic line algorithm,dual basic line algorithm,soft restriction,hard restriction,multi-stage basic line algorithm,multi-stage dual basic line algorithm, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>运筹学>规划论（数学规划）>线性规划> |
| 【论文摘要】 |
目标规划是一种解决实际生活中多目标问题的有效方法，它作为一个强大而实用的工具，近几年来一直是国际学术界研究的热门话题，特别是对那些具有众多而相互矛盾的目标，以及软硬约束共存的问题，在理论和应用方面都取得了很大的进展．但是，对这类问题用常规的方法进行求解时，通常都要作许多简化的(往往是有一定问题的)假定，这使得有些问题失去了原来的实际应用意义．
本文结合线性目标规划自身的特点，将基线算法和对偶基线算法推广到了线性目标规划问题，构造了基线算法和对偶基线算法中所没有的检验数行，将目标函数按照优先因素多阶段化，形成了目标规划的多阶段基线算法和多阶段对偶基线算法，并解决了带有软硬约束条件的目标规划问题，给出了寻找初始可行基的可行的方法．文中给出了这两种算法的计算步骤并讨论了他们的收敛性，通过编程与目标规划的单纯形法进行了比较．数值实验表明，多阶段基线算法和多阶段对偶基线算法较通常的单纯形法更易操作、迭代次数更少、数值稳定性更强． |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-7 |
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第一章 引言 |
7-10 |
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第二章 基本概念及预备知识 |
10-18 |
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§2.1 线性目标规划基础 |
10-13 |
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§2.2 基线算法及对偶基线算法的基本理论 |
13-18 |
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第三章 线性目标规划的多阶段基线算法 |
18-25 |
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§3.1 极小化问题中的基线算法理论 |
18-20 |
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§3.2 线性目标规划的多阶段基线算法 |
20-25 |
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第四章 线性目标规划的多阶段对偶基线算法 |
25-31 |
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§4.1 极小化问题中的对偶基线算法理论 |
25-26 |
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§4.2 线性目标规划的多阶段对偶基线算法 |
26-31 |
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第五章 带有软硬约束的目标规划的讨论及算法之间的比较 |
31-41 |
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§5.1 带有软硬约束的线性目标规划的讨论 |
31-36 |
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§5.2 线性目标规划的单纯形算法 |
36-39 |
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§5.3 算法之间的比较 |
39-41 |
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第六章 主要结论及进一步要做的工作 |
41-42 |
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参考文献 |
42-45 |
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致谢 |
45 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14828 |
