| 【中文题名】 | 实数编码下的混合算子遗传算法在非线性问题的应用 |
| 【英文题名】 | Application of Real Code and Combined Operators Genetic Algorithm to Nonlinear Problem |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-3 |
| 【中关键词】 | 非线性规划,混合算子,遗传算法,惩罚函数,, |
| 【英关键词】 | Nonlinear programming,Combined operator,Genetic algorithm,Penalty function, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>运筹学>规划论（数学规划）>非线性规划> |
| 【论文摘要】 |
现实中的很多供应链模型都是非线性规划问题，解决非线性问题，传统的方法都有进入局部最优的局限性，后来出现了智能优化算法如遗传算法、模拟退火算法、神经网络等对此局限性有一定的改进。遗传算法是一类借鉴生物界的进化规律演化而来的随机搜索方法。标准的遗传算法有搜索速度慢的缺点。后来的研究把遗传算法与别的方法结合起来处理非线性问题，可以得到比较好的结果。但这些研究很少有对混合算子的研究，混合算子的遗传算法的运算次数比遗传算法与别的算法一起使用的混合遗传算法要少，混合算子的遗传算法如果能得到比较好的结果，会比与别的算法结合的遗传算法更好。二进制编码是遗传算法最开始使用的编码，但处理优化问题方面后来证明实数编码经常能得到比二进制编码更好的结果，而且计算量要少。
本文采用实数编码方式，主要是通过对遗传算法算子的改进来提高遗传算法的性能，把遗传算法的轮盘赌、精英选择方法、三种交叉和四种变异的算子混合，结合相互之间的特点，可以对非线性问题起到很好的优化作用。本文对非线性无约束的算例进行了模拟，具体讨论了各个算子组合对优化性能的影响，结果表明混合算子的遗传算法可以得到更好的结果。对有约束的非线性问题，在混合算子遗传... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
5-6 |
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Abstract |
6-13 |
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第一章 绪论 |
13-17 |
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1.1 问题背景与意义 |
13-14 |
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1.2 国内外研究现状 |
14-16 |
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1.3 本文章节安排 |
16-17 |
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第二章 遗传算法的简介 |
17-27 |
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2.1 遗传算法的来源 |
17-18 |
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2.2 遗传算法的实现 |
18-24 |
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2.2.1 编码方式 |
18-20 |
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2.2.2 初始种群 |
20 |
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2.2.3 适应度函数 |
20 |
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2.2.4 运算算子 |
20-24 |
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2.2.5 终止条件 |
24 |
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2.3 遗传算法的理论基础 |
24-27 |
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2.3.1 模式定理 |
24-25 |
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2.3.2 积木块假设 |
25 |
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2.3.3 欺骗问题 |
25-27 |
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第三章 遗传算法在无约束非线性优化中的应用 |
27-40 |
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3.1 无约束非线性优化中的迭代法 |
27-29 |
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3.1.1 最速下降法 |
27 |
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3.1.2 变尺度法 |
27-29 |
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3.2 无约束非线性优化中的混合算子GA |
29-40 |
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3.2.1 遗传算子分析 |
29-30 |
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3.2.2 算法实现与数值分析 |
30-33 |
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3.2.3 几种函数解的分析 |
33-39 |
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3.2.4 算法的应用分析 |
39-40 |
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第四章 遗传算法在约束非线性优化中的应用 |
40-49 |
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4.1 遗传算法与约束非线性规划 |
40-43 |
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4.1.1 满足约束的方法 |
40-41 |
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4.1.2 遗传算法的惩罚函数 |
41-43 |
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4.2 惩罚函数的改进与数值算例 |
43-49 |
|
4.2.1 惩罚函数的改进 |
43-44 |
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4.2.2 算例分析 |
44-49 |
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第五章 弹性需求下供应链协调模型的遗传算法 |
49-55 |
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5.1 模型介绍 |
49-51 |
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5.2 模型求解 |
51-52 |
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5.3 模型的推广 |
52-55 |
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第六章 总结与展望 |
55-57 |
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6.1 本文工作总结 |
55 |
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6.2 未来的工作及展望 |
55-57 |
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参考文献 |
57-60 |
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攻读硕士学位期间发表的论文 |
60 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.14841 |
