| 【中文题名】 | 弹性轴向行进索结构振动分析 |
| 【英文题名】 | Structural Vibration Analysis for Elastic Axially Traveling Cables |
| 【学科专业】 | 一般力学与力学基础 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-7-7 |
| 【中关键词】 | 动力学,振动,Hamilton体系,对偶,辛共轭,稳定性 |
| 【英关键词】 | Dynamics,vibration,Hamiltonian dynamics,dual,symplectic conjugate condition,stability, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>力学>振动理论>>> |
| 【论文摘要】 | 弹性轴向行进索是沿自身轴线方向运动的悬索结构，广泛应用于交通、航天、国防等行业。随着悬空索道、太空结构、直升飞机吊篮等工程技术的发展，行进索的振动问题越来越引起国内外研究者的重视。弹性轴向行进索的动力学方程为二阶偏微分方程，包含了对时间和空间变量的混合偏导数项，用传统的方法很难求得结构的自振频率和模态，引入辛弹性力学中的对偶体系可解决行进索的特征值和特征函数问题。
弹性轴向行进索结构振动分析研究的关键是通过适当的建模方法，求解结构的自振频率和模态，自由振动、受迫振动和自激振动的周期运动解，研究平衡解的稳定性、共振和分岔现象等。
本文分别在Lagrange体系动力学和Hamilton体系动力学内，开展了弹性轴向行进索结构振动分析的基础研究，主要工作如下
(1)．建立了弹性轴向行进索的结构动力学模型。
(2)．推导了弹性轴向行进索的特征值、模态和线性自由振动解。应用最小变分原理得到弹性行进索的Hamilton对偶方程组，用分离变量法求解系统的各阶共轭特征值对和特征函数对，用展开定理得到了线性自由振动响应。
(3)．推导了弹性轴向行进索无阻尼线性受迫振动解... |
| 【论文题纲】 |
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1 绪论 |
8-12 |
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1.1 课题背景及意义 |
8 |
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1.2 研究现状 |
8-9 |
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1.3 行进索动力学难点和需要解决的问题 |
9-10 |
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1.4 本文的主要研究工作 |
10-12 |
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2 弹性轴向行进索的力学模型 |
12-20 |
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2.1 行进索的动力学微分方程 |
12-14 |
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2.2 行进索动力学微分方程的求解 |
14-17 |
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2.3 振动问题的定性理论 |
17-19 |
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2.4 小结 |
19-20 |
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3 弹性轴向行进索的模态分析 |
20-28 |
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3.1 特征值、模态和辛共轭正交性条件 |
20-24 |
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3.2 轴向行进索自由振动响应 |
24-27 |
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3.3 小结 |
27-28 |
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4 受迫振动和自激振动响应解 |
28-43 |
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4.1 受迫振动响应 |
28-32 |
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4.2 受迫振动响应数值解 |
32-35 |
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4.3 非线性受迫振动平衡解的稳定性 |
35-39 |
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4.4 自激振动响应数值解 |
39-42 |
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4.5 小结 |
42-43 |
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5 受气动激励作用的行进索的自激振动解 |
43-62 |
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5.1 弹性轴向行进索的气动激励和气动阻尼 |
43-44 |
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5.2 受气动阻尼作用的行进索的控制方程 |
44-46 |
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5.3 平衡解的稳定性 |
46-47 |
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5.4 动力学微分方程的近似解 |
47-52 |
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5.5 周期解的稳定性 |
52-61 |
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5.6 小结 |
61-62 |
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6 总结与展望 |
62-63 |
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附录 |
63-65 |
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参考文献 |
65-68 |
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攻读硕士学位期间完成的学术论文 |
68-69 |
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致谢 |
69-71 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.20360 |
