| 【中文题名】 | 学生对反函数概念的理解 |
| 【英文题名】 | Students' Understanding of Inverse Function Concept |
| 【学科专业】 | 课程与教学论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-9-11 |
| 【中关键词】 | 反函数,理解,学生,概念,原函数,表象 |
| 【英关键词】 | inverse function,understanding,students,concept,primary function,image, |
| 【分类导航】 | 文化、科学、教育、体育>教育>中等教育>各科教学法、教学参考书>数学>代数 |
| 【论文摘要】 | 学好数学要依靠理解，“数学理解”应受到数学教育界的普遍关注。“反函数”是函数知识的重要组成部分，也是函数教学中的重点和难点，笔者以“反函数”知识为依托，调查了“学生对反函数概念的理解”，以期从中获得一些有价值的结果，并为教学提出有针对性的建议。本研究通过对高一、高二、高三年级共156名学生的问卷调查和个别访谈，考查了学生对反函数概念的定义、反函数与原函数的关系以及反函数存在性三个方面的理解状况，得出以下结论：
(1) 学生对反函数概念定义的理解水平不一，处在前结构水平、单结构水平、多结构水平和关联水平的学生分别占32.9％、27％、28.3％和11.8％；而且学生的理解呈现多样性，“对应”、“互换”、“运算”、“符号”、“对称”、“实例”角度的理解在各种理解中分别占25.5％、21.4％、15.0％、8.5％、7.3％、1.7％；就年级来看，高二学生的理解最全面，其次是高三，最后是高一。
(2) 学生对反函数和原函数关系的理解并不乐观，认识比较狭窄，且在关系的认识上存在各种错误；学生对不同关系的理解程度不一，对“定义域、值域互换”、“图象关于直线y=x对称”、“原函数和反函数之... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
6-7 |
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Abstract |
7-9 |
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第一章 导言 |
9-32 |
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一、研究背景 |
9-12 |
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二、研究综述 |
12-21 |
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三、研究问题 |
21-23 |
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四、研究方法 |
23-32 |
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第二章 研究结果与分析 |
32-60 |
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一、学生对反函数概念定义的理解 |
32-39 |
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二、学生对反函数和原函数关系的理解 |
39-50 |
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三、学生对反函数存在性的理解 |
50-60 |
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第三章 研究结论与教学建议 |
60-64 |
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一、研究结论 |
60-61 |
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二、教学建议 |
61-64 |
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参考文献 |
64-66 |
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附录1 |
66-67 |
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附录2 |
67-69 |
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附录3 |
69-71 |
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附录4 |
71-72 |
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致谢 |
72 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.295325 |
