| 【中文题名】 | 高一新生对数学证明类型的理解和运用 |
| 【英文题名】 | The Understanding and Application of the First Year Students in the Senior High School about Several Forms of Proofs |
| 【学科专业】 | 课程与教学论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-9-11 |
| 【中关键词】 | 数学证明,写证明,数学证明类型,代数,几何,理解和运用 |
| 【英关键词】 | mathematical proof,proof construction,forms,algebra,geometry,students' understanding, |
| 【分类导航】 | 文化、科学、教育、体育>教育>中等教育>各科教学法、教学参考书>计算机> |
| 【论文摘要】 | 证明的思想在数学中起中心枢纽的作用。数学证明是初中和高中课程中的一项重要内容。
本文采用了量的和质的两种研究方法。分别通过问卷调查和访谈来收集数据和信息。
问卷分为代数和几何两部分，其中有主观题和客观题。其中的选择题，是让学生从已经给出的多种证明类型中，选择他们认为老师会最喜欢的证法和自己会采用的证法，目的是考察学生对数学证明类型的理解。解答题是让学生自己写出证明过程，目的是考察学生对多种证明类型的运用。然后针对问卷中出现的典型错误和不明白的地方做访谈，进一步摸清学生对数学证明的理解和掌握程度，找出他们认知的障碍及做具体题目出错的原因。
下面简要概括本研究得到的一些结果：
1．学生都非常肯定数学证明在数学学习中的重要地位；
2．数学证明在头脑中的形式是学生选择的一个很重要的依据。如，绝大多部分学生倾向于选择常见的证明类型。极少数会选择代入具体数值进行检验的证明类型。
3．学生对于自己写数学证明的掌握并不好。他们非常重视证明的形式，这是导致证明出错的重要因素之一。
针对本文中学生出现的问题，希望初高中... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
8-9 |
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ABSTRACT |
9-10 |
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第一章 序言 |
10-18 |
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1.1 研究背景 |
10-11 |
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1.2 研究综述 |
11-16 |
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1.2.1 什么是证明 |
11-13 |
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1.2.2 证明的作用 |
13-16 |
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1.2.3 学生证明的能力水平 |
16 |
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1.3 研究的目标 |
16-17 |
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1.4 研究的目的和意义 |
17-18 |
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第二章 研究方法 |
18-26 |
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2.1 研究思路 |
18 |
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2.2 研究对象 |
18 |
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2.3 研究工具 |
18-26 |
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2.3.1 设计思想 |
18-19 |
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2.3.2 内容说明 |
19-26 |
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第三章 数据的整理与统计分析 |
26-39 |
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3.1 高一新生对各种代数证明类型的理解和运用 |
26-33 |
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3.1.1 高一新生对各种代数证明类型的理解 |
30-31 |
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3.1.2 高一新生对各种代数证明类型的运用 |
31-33 |
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3.2 高一新生对各种几何证明类型的理解和运用 |
33-37 |
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3.2.1 高一新生对各种几何证明类型的理解 |
35-36 |
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3.2.2 高一新生对各种几何证明类型的运用 |
36-37 |
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3.3 影响高一新生对各种证明类型理解和掌握的因素 |
37-39 |
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3.3.1 经验因素 |
37 |
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3.3.2 学生因素 |
37-38 |
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3.3.3 语言因素 |
38-39 |
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第四章 对教学的启示 |
39-41 |
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第五章 不足之处 |
41-42 |
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附录1 对学生的访谈记录 |
42-47 |
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附录2 调查问卷 |
47-53 |
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参考文献 |
53-55 |
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致谢 |
55 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.295348 |
