| 【中文题名】 | 多维小波神经网络理论及在脑电逆问题中的应用 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 计算机应用技术 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2001-7-1 |
| 【中关键词】 | 小波神经网络,径向基函数,小波分析,单尺度,维数灾,脑电图 |
| 【英关键词】 | wavelet networks,radial basis function,wavelet analysis,single-scaling,curse of dimensionality,inverse EEG problem., |
| 【分类导航】 | 工业技术>自动化技术、计算机技术>自动化基础理论>人工智能理论>人工神经网络与计算> |
| 【论文摘要】 |
“维数灾”一直是小波神经网络研究和应用领域中的一个难点问题，它极
大地限制了小波神经网络在高维情况的应用。对此，至今没有一个十分理想的
解决办法。本文对RBF网络结构模型和小波神经网络结构模型的相似性进行了
深入分析，然后以RBF网络结构模型为基础，借助单尺度小波框架理论，构造
了多维（多输入多输出）单尺度径向基小波网络；在确定网络规模时，从分析样
本稀疏性入手，以最大限度减少冗余性为出发点选取小波基；此间引入参数“相
似度因子λ”进一步限制冗余小波被重复选取；运用Gram-Schmidt逐步正交化
算法对小波基进行了正交化和再一次的优化选取。网络规模和计算复杂度直接
与样本数目有关，而不再随维数的增大呈指数倍增长，较好地克服了“维数灾”。
此算法用于脑电（EEG）逆问题求解取得了较为满意的效果。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
2-3 |
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英文摘要 |
3-6 |
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第1章 概述 |
6-15 |
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1．1 序言 |
6-7 |
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1．2 神经网络基本理论概述 |
7-11 |
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1．2．1 人工神经元结构模型 |
8 |
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1．2．2 B-P网络和函数映射 |
8-10 |
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1．2．3 B-P网络学习算法 |
10-11 |
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1．2．4 B-P网络存在的缺陷 |
11 |
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1．3 径向基函数网络（RBFN）概述 |
11-12 |
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1．4 小波神经网络概述 |
12-15 |
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第2章 波神经网络理论 |
15-29 |
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2．1 小波分析理论 |
15-21 |
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2．1．1 预备知识 |
16-17 |
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2．1．2 连续小波变换 |
17-18 |
|
2．1．3 离散小波变换 |
18-19 |
|
2．1．4 小波时频定位 |
19-21 |
|
2．1．5 高维小波基 |
21 |
|
2．2 小波神经网络理论 |
21-29 |
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2．2．1 用于函数逼近的小波神经网络及其学习算法 |
22-27 |
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2．2．2 小波神经网络的“维数灾” |
27-29 |
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第3章 多维单尺度径向基小波神经网络理论 |
29-44 |
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3．1 径向基函数网络 |
29-35 |
|
3．1．1 径向基函数 |
29-30 |
|
3．1．2 径向基函数网络（RBFN） |
30-31 |
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3．1．3 RBFN基函数中心选取的OLS方法 |
31-35 |
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3．2 单尺度小波框架理论 |
35-38 |
|
3．2．1 单尺度小波函数和多尺度小波函数 |
35 |
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3．2．2 单尺度小波框架和多尺度小波框架 |
35-37 |
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3．2．3 单尺度径向小波框架的构造 |
37-38 |
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3．3 多维单尺度径向基小波神经网络 |
38-39 |
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3．4 伸缩参数和平移参数的确定 |
39 |
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3．5 多维小波神经网络的实现 |
39-44 |
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第4章 用多维小波神经网络求解EEG逆问题 |
44-51 |
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4．1 EEG逆问题简述 |
44-46 |
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4．2 逆问题中样本的构造和预处理 |
46-47 |
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4．3 网络结构参数 |
47-48 |
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4．4 网络训练及测试结果 |
48-51 |
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结论 |
51-52 |
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附录 |
52-56 |
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参考文献 |
56-59 |
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致谢 |
59 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.386403 |
