| 【中文题名】 | 多目标结构优化设计的完全显隐性二倍体遗传算法研究 |
| 【英文题名】 | Research on Full Dominance-Recessive Diploid Genetic Algorithm in Multi-Objective Structural Optimization |
| 【学科专业】 | 结构工程 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2002-7-18 |
| 【中关键词】 | 二进制遗传算法,多目标优化,结构优化,,, |
| 【英关键词】 | Binary-encoded genetic algorithm,Multi-objective optimization,Structural optimization, |
| 【分类导航】 | 工业技术>自动化技术、计算机技术>自动化基础理论>人工智能理论>> |
| 【论文摘要】 |
基于生物进化遗传理论中有显性、隐性遗传因子的理念，本文提出了一种采用单点四进制编码的遗传算法，即完全显隐性二倍体遗传算法。这种编码的特点是分别考虑了二进制编码中的0、1的显性和隐性。通过对四个常用测试函数用完全显隐性二倍体遗传算法和标准遗传算法进行初始解相同的对比试验，表明完全显隐性二倍体遗传算法在十维以上的高维函数优化问题中解的效果明显优于标准遗传算法，对低维函数优化问题也不劣于标准遗传算法。完全显隐性二倍体遗传算法在计算时间复杂度方面是标准遗传算法的一个关于维数的多项式倍数。对两种方法的收敛代数与解的多样性分析，显示算法本身的结构设计对收敛性的影响远远大于解的多样性对收敛性的影响，过早收敛现象也与样本多样性关系不大。即不同算法之间的解方差的差异并不导致收敛性的差异，从而指明人们普遍持有的不同算法间的解方差的差异能导致收敛性的差异的观点的片面性。另外，本文的研究说明了解平均值差异可以反映两种算法的搜索能力差异，应该作为一个非常重要的评价遗传算法的指标。对两种算法的解搜索空间的分析证实了本文算法的搜索能力强于标准遗传算法。将完全显隐性二倍体遗传算法应用于一个带约束的多目标结构优化设计问题之中，得到了一... |
| 【论文题纲】 |
|
中文摘要 |
3-4 |
|
英文摘要 |
4-7 |
|
第一章 绪论 |
7-13 |
|
1．1 多目标结构优化设计概述 |
7-9 |
|
1．1．1 多目标结构优化设计 |
7-8 |
|
1．1．2 结构多目标优化设计中存在的问题 |
8-9 |
|
1．2 进化算法与结构优化设计结合 |
9-12 |
|
1．2．1 进化算法概述 |
9-10 |
|
1．2．2 遗传算法与结构优化设计的结合 |
10-12 |
|
1．3 本文的主要工作 |
12-13 |
|
第二章 遗传算法概述 |
13-21 |
|
2．1 遗传算法的基本术语和基本思想 |
13-14 |
|
2．2 遗传算法方法 |
14-20 |
|
2．2．1 编码／解码 |
14-16 |
|
2．2．2 遗传算法的初始化 |
16-17 |
|
2．2．3 遗传算法的适应度函数 |
17 |
|
2．2．4 遗传算法的操作算子 |
17-19 |
|
2．2．5 遗传算法终止条件 |
19-20 |
|
2．3 本章小结 |
20-21 |
|
第三章 完全显隐性二倍体遗传算法 |
21-28 |
|
3．1 单倍体与多倍体 |
21 |
|
3．2 多倍体研究历史 |
21-23 |
|
3．3 完全显隐性二倍体编码遗传算法 |
23-27 |
|
3．3．1 编码 |
23-25 |
|
3．3．2 遗传操作——选择、交叉、变异 |
25-26 |
|
3．3．3 初始化、评价函数及终止条件 |
26-27 |
|
3．4 本章小结 |
27-28 |
|
第四章 完全显隐性二倍体遗传算法与标准遗传算法比较 |
28-46 |
|
4．1 测试函数F_2、F_3、F_4与F_5 |
28-33 |
|
4．1．1 测试函数F_2 |
28-29 |
|
4．1．2 测试函数F_3 |
29-30 |
|
4．1．3 测试函数F_4 |
30-31 |
|
4．1．4 测试函数F_5 |
31-33 |
|
4．2 测试函数F_2～F_5实验结果比较 |
33-44 |
|
4．2．1 最优解分析 |
33-36 |
|
4．2．2 收敛性分析 |
36-38 |
|
4．2．3 解平均值分析 |
38-40 |
|
4．2．4 解的多样性分析 |
40-43 |
|
4．2．5 CPU计算时间 |
43-44 |
|
4．3 本章小结 |
44-46 |
|
第五章 完全显隐性二倍体遗传算法与标准遗传算法的数学分析 |
46-58 |
|
5．1 遗传算法基础理论研究 |
46-49 |
|
5．1．1 模式理论 |
46-48 |
|
5．1．2 遗传算法的马氏链分析 |
48-49 |
|
5．1．3 遗传算法的鞅方法收敛理论 |
49 |
|
5．2 完全显隐性二倍体遗传算法与标准遗传算法的搜索空间分析 |
49-56 |
|
5．2．1 单点交叉操作对解空间搜索的影响 |
50-56 |
|
5．2．2 变异操作对解空间搜索的影响 |
56 |
|
5．3 本章小结 |
56-58 |
|
第六章 多目标结构优化设计的完全显隐性二倍体遗传算法 |
58-66 |
|
6．1 多目标优化问题 |
58-61 |
|
6．1．1 带约束多目标优化问题的数学模型及pareto解 |
58-59 |
|
6．1．2 多目标优化问题的遗传算法求解 |
59-60 |
|
6．1．3 遗传算法中的约束处理 |
60-61 |
|
6．2 完全显隐性二倍体遗传算法的算例 |
61-65 |
|
6．3 本章小结 |
65-66 |
|
结论与展望 |
66-68 |
|
参考文献 |
68-71 |
|
致谢 |
71-72 |
|
附录A： 测试函数的Matlab程序 |
72-89 |
|
附录B： 三杆桁架的Matlab程序 |
89-97 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.386532 |
