| 【中文题名】 | 一个神经网络模型的定性分析 |
| 【英文题名】 | QUALITATIVE ANALYSIS ABOUT ANEURAL NETWORK MODEL WITH DELAY |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2002-7-16 |
| 【中关键词】 | 神经网络,时滞,周期解,局部Hopf分支,全局Hopf分支, |
| 【英关键词】 | neuron network,delay,periodic solution,local Hopf bifurcation,global Hopf bifurcation, |
| 【分类导航】 | 工业技术>自动化技术、计算机技术>自动化基础理论>人工智能理论>人工神经网络与计算> |
| 【论文摘要】 |
神经网络是一种智能控制技术，它能模拟人的智能行为，能解决传统自动化技术无法解决的许多复杂的、不确定的、非线性的自动化问题。因而近几十年来，对神经网络的研究引起学术界的广泛关注，尤其以对一九八四年加州工学院教授Hopfield提出的连续时间模型的研究为主。模型的稳定性与联想记忆有很大关系，所以本文研究一个二元型Hopfield模型平衡点的稳定性及周期解。
文[10]研究了无时滞时该模型的周期解，而时滞在信息传输中是不可避免的，故本文以时滞为参数研究时滞对系统动力学行为的影响。我们发现当时滞τ变化经过某些值时，系统平衡点的稳定性也发生变化，也就是从渐进稳定(不稳定)到不稳定(稳定)，这些τ值就是系统的Hopf分支值(即在这些值附近，系统有小振幅的非平凡周期解)。我们还用中心流形定理和规范型理论给出了确定Hopf分支周期解的稳定性，分支方向的计算公式，为数值模拟计算提供了依据。由于这样得到的Hopf分支一般来讲是局部的，也就是周期解只在分支值τ_0的小邻域内存在。因此，本文最后探讨了全局(对所有τ≥τ_0)Hopf分支非平凡周期解的存在性，这在理论上和实践上更具有重要的意义，也是本文的独到之处... |
| 【论文题纲】 |
|
中文摘要 |
4-5 |
|
英文摘要 |
5-6 |
|
正文 |
6-23 |
|
§1． 引言 |
6-8 |
|
§2． 平衡点的稳定性及Hopf分支的存在性 |
8-12 |
|
§3． Hopf分支的方向及稳定性 |
12-19 |
|
§4． 全局Hopf分支的存在性 |
19-23 |
|
参考文献 |
23-24 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.386555 |
