| 【中文题名】 | 通用型神经网络模型的动力学研究 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-7-21 |
| 【中关键词】 | 通用型,神经网络,平衡点,全局渐近稳定性,时滞,全局吸引性 |
| 【英关键词】 | general-utility type,nerve network,equilibrium,global asymptotic-ally stability,delays,global attraction,Lyapunov functionals., |
| 【分类导航】 | 工业技术>自动化技术、计算机技术>自动化基础理论>人工智能理论>人工神经网络与计算> |
| 【论文摘要】 |
本篇论文共由五章组成。
第一章概述了问题产生的历史背景和本文的主要工作。
在第二章和第三章中，我们讨论了一类通用型神经网络模型
(E)的平衡点的存在唯一性及平衡点的渐近性态。这里j≠i，C_i>0，i=1，2，…，n，f_i(·)连续可微且严格单调递增，I_i为外加输入。
在第四章中，我们研究了模型(E)的特殊形式—Hopfield神经网络模型的一些动力学性质。第五章考虑了模型(E)对应的时滞型网络模型C_i(du_i(t)/dt+u_i(t)/R_i)=sum from j=1 to n (T_(ij)f_i(u_j(t-τ_ij)))+sum from j=1 to ∞ (W_(ij)u_j(t-τ_(ij))+T_(ii)f_i(u_i(t))+I_i (A)的平衡点的存在唯一性和全局吸引性。
我们利用Lyapuov第二方法并结合不等式分析技巧，建立了上述模型平衡点存在唯一性的一些判别准则，考虑了模型(E)各种特殊形式的平凡解的稳定性以及模型(A)的平凡解的全局吸引性，得出了一系列判别准则。这些结果较大地改进和推广了一些已知的... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
2-3 |
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Abstract |
3-5 |
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第一章 绪论 |
5-8 |
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第二章 通用型神经网络模型平衡点的存在唯一性 |
8-14 |
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第三章 通用型神经网络模型平衡点的全局渐近稳定性 |
14-19 |
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第四章 Hopfield型神经网络平衡点的存在唯一性和稳定性 |
19-26 |
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4.1 平衡点的存在唯一性 |
19-24 |
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4.2 平衡点的稳定性 |
24-26 |
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第五章 时滞通用型神经网络平衡点的存在唯一性和全局吸引性 |
26-43 |
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5.1 平衡点的存在唯一性 |
26-29 |
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5.2 平衡点的全局吸引性 |
29-43 |
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结果分析与结论 |
43-44 |
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致谢 |
44-45 |
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参考文献 |
45-47 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.386785 |
