| 【中文题名】 | 分布式时延神经网络系统Hopf分岔的频域分析 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 模式识别与智能系统 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-11-20 |
| 【中关键词】 | 神经元,分布式时延,Hopf分岔,周期解,奈奎斯特准则, |
| 【英关键词】 | Neuron,Distributed delays,Hopf Bifurcation,Periodic Solution,Nyquist Criterion, |
| 【分类导航】 | 工业技术>自动化技术、计算机技术>自动化基础理论>人工智能理论>人工神经网络与计算> |
| 【论文摘要】 |
神经网络是一个非常复杂的非线性动力学系统，在神经网络动力学性质中有可能出现稳定、不稳定、振荡和混沌行为。人体控制呼吸和心跳等有规律的运动功能是靠周期性的神经脉冲，因此，研究神经网络中的周期解具有现实意义。包含持续振荡的神经网络可应用于模式识别与联想记忆。
在生物和人工神经网络模型中，有时必须考虑到其内在的时延。目前，时延神经网络模型的动力学现象是一个热门的研究课题。而分布式时延模型比离散时延模型应用更加广泛。本文讨论分布式时延的双神经元模型，以平均时延作为分岔参数，研究连续时延的神经网络模型的Hopf分岔现象，也就是当分岔参数通过某一临界值时，一族周期解从平衡点处产生。
需要指出的是，研究Hopf分岔的工作通常是在时延微分方程的状态空间中讨论的，通常称为“时域”方法。最近，在一些文献中提出了一种研究微分方程的新方法，应用反馈系统的理论与方法，即在状态空间中作拉普拉斯变换后在复数域中进行分析，称之为“频域”方法。频域方法首先是由陈关荣教授等提出的。频域方法相比传统的时域方法具有一定优势，利用图示方法避开了复杂的数学计算和分析。时延神经网络模型用时域方法研究Hopf分岔非常复杂，特别是强核分布... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-5 |
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英文摘要 |
5-9 |
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第一章 绪论 |
9-17 |
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1．1 动力学系统简介 |
9-11 |
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1．1．1 动力学系统 |
9-10 |
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1．1．2 解的稳定性 |
10-11 |
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1．2 判断Hopf分岔的时域方法和频域方法 |
11-14 |
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1．2．1 Hopf分岔 |
11-12 |
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1．2．2 时域中的Hopf分岔定理 |
12 |
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1．2．3 频域中的Hopf分岔定理 |
12-14 |
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1．2．4 频域方法的优势 |
14 |
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1．3 神经网络模型中动力学现象的研究近况 |
14-17 |
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第二章 Hopf分岔的存在性 |
17-31 |
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2．1 分布式时延双神经元网络模型 |
17-18 |
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2．2 弱核情形下Hopf分岔的存在性 |
18-23 |
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2．3 强核情形下Hopf分岔的存在性 |
23-30 |
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2．4 本章小结 |
30-31 |
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第三章 分岔方向与周期解的稳定性 |
31-43 |
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3．1 频域图与曲率系数 |
31-32 |
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3．2 弱核情形下分岔方向和周期解的稳定性 |
32-36 |
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3．3 强核情形下分岔方向和周期解的稳定性 |
36-42 |
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3．4 本章小结 |
42-43 |
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第四章 仿真结果 |
43-49 |
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4．1 弱核情形下的实例 |
43-46 |
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4．2 强核情形下的实例 |
46-49 |
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第五章 全文结束语 |
49-51 |
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参考文献 |
51-53 |
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致谢 |
53-54 |
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附录：作者硕士期间已发表的论文 |
54 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.386940 |
