| 【中文题名】 | 一类非线性模型的动力学特性分析 |
| 【英文题名】 | Dynamics Analysis of a Type of Non-Linear Model |
| 【学科专业】 | 电路与系统 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-12-15 |
| 【中关键词】 | 神经网络,平衡点,极限环,混沌,仿真, |
| 【英关键词】 | Nerve network,Balance point,Limit cycle,Chaos,Simulation, |
| 【分类导航】 | 工业技术>自动化技术、计算机技术>自动化基础理论>人工智能理论>人工神经网络与计算> |
| 【论文摘要】 | Hopfeild神经网络模型是最广泛应用的几种神经网络模型之一，但Hopfeild模型要求模拟神经元之间突触特性的跨导必须对称，且非线性部分普遍采用严格单调增加饱和非线性的函数关系。同时该类模型与人体的生理现象不完全一致。人体生理过程中除饱和现象外，还经常出现兴奋与抑制交互作用的情形。考虑这些因素的影响，需要构造出另一类非线性模型，并对该类非线性模型进行深入研究。本文构造出这样的一类非线性神经网络模型，进行了初步定性分析，并对该模型的动力学特性利用Matlab进行了仿真研究，计算得出了三阶兴奋抑制型、抑制兴奋型神经网络在跨导矩阵对称、不对称情形下平衡点、极限环及混沌动力学特性的相轨迹，得出了该类模型出现平衡点、极限环、混沌时所对应的各参数的大致范围。 |
| 【论文题纲】 |
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1 绪论 |
7-19 |
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1．1 神经网络的发展历史 |
7-8 |
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1．2 非线性系统的发展历史 |
8-10 |
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1．3 反馈神经网络及动力学特性的研究进展 |
10-16 |
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1．3．1 混沌神经网络模型 |
10 |
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1．3．2 Hopfield神经网络模型 |
10-12 |
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1．3．3 通用神经网络模型 |
12-15 |
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1．3．4 细胞神经网络模型 |
15-16 |
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1．4 问题的提出及本课题的研究目标 |
16-19 |
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2 非线性系统动力学分析简介 |
19-26 |
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2．1 非线性系统动力学分析的相关概念 |
19-21 |
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2．2 非线性系统特点 |
21-22 |
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2．3 非线性系统的研究方法 |
22-24 |
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2．4 动力学特性分析的有关判据 |
24-26 |
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2．4．1 二阶系统极限环存在的充分条件 |
24 |
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2．4．2 二阶系统极限环不存在的条件 |
24 |
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2．4．3 混沌识别的数值特征 |
24-26 |
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3 一类非线性神经网络模型 |
26-37 |
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3．1 引言 |
26-27 |
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3．2 一类非线性神经网络模型 |
27-31 |
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3．3 神经网络动力学特性的定性分析 |
31-37 |
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4 神经网络动力学特性的仿真分析 |
37-58 |
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4．1 仿真分析的分析思路 |
37 |
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4．2 利用MATLAB求解ODE的基本机理 |
37-39 |
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4．3 仿真界面 |
39 |
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4．4 神经网络动力学特性的主要仿真结果 |
39-53 |
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4．4．1 兴奋抑制型对称模型动力学特性的仿真结果 |
40-43 |
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4．4．2 兴奋抑制型不对称模型动力学特性的仿真结果 |
43-46 |
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4．4．3 抑制兴奋型对称模型动力学特性的仿真结果 |
46-48 |
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4．4．4 抑制兴奋型不对称模型动力学特性的仿真结果 |
48-53 |
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4．5 动力学特性与参数关系的讨论 |
53-57 |
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4．6 结论 |
57-58 |
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5 结束语 |
58-59 |
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致谢 |
59-60 |
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参考文献 |
60-62 |
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附录 |
62-72 |
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附录Ⅰ．程序源代码 |
62-66 |
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附录Ⅱ．其它仿真的图形 |
66-72 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.387267 |
