| 【中文题名】 | 混沌控制问题的研究 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 物理电子学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-7-14 |
| 【中关键词】 | 非线性,数值方法,龙格-库塔法,混沌,吸引子,混沌同步 |
| 【英关键词】 | nonlinear,numerical method,Runge-Kutta method,chaos,attractor,synchronization of chaos,chaotic secure communication, |
| 【分类导航】 | 工业技术>自动化技术、计算机技术>自动化基础理论>自动控制理论>> |
| 【论文摘要】 | 20世纪下半叶,非线性科学获得了前所未有的蓬勃发展,这门学科深刻地影响了人类的思维方法,涉及现代科学的逻辑体系及其变革这样一些根本性问题。一般来说,非线性科学的主体包括:混沌、分形、孤立子和复杂性的研究。其中,混沌的研究占有极大的分量。
本文介绍了非线性问题的研究方法:解析方法、相平面法和数值方法。介绍了关于混沌的一些基本理论,包括:混沌的定义、混沌运动的特性、研究混沌的方法以及混沌的控制与同步。以这些理论知识为基础,我们研究了下面的问题:
1.约瑟夫森结中的混沌现象
约瑟夫森结在实际应用方面具有很大的发展潜力。但是,它作为参量放大器时,随着增益的提高会出现反常高的噪声,研究发现,这种噪声起因于混沌运动。另外,用它做成的超导量子干涉仪中,人们也发现了混沌现象。本文把相平面法与数值方法有机结合对约瑟夫森结中的混沌现象及稳定性进行了大量计算,这些计算结果将会使得许多基于约瑟夫森效应的高性能超导电子器件有更为可靠的理论依据。所有数值实验均是基于Matlab的龙格—库塔(Runge-Kutta)4,5阶算法进行的,此算法既可保证一定的计算精度,又不影响计算时间复杂度和空间复杂度。
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| 【论文题纲】 |
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第一章 非线性问题概述 |
9-15 |
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一、从线性到非线性 |
9-10 |
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二、非线性科学简介 |
10-11 |
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三、非线性问题的研究方法 |
11-15 |
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1．解析方法 |
11 |
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2．相平面法 |
11-13 |
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3．数值方法 |
13-15 |
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第二章 混沌理论介绍 |
15-28 |
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一、混沌研究的历史 |
15-17 |
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二、混沌的定义 |
17-19 |
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1．Li-Yorke的混沌定义 |
17-18 |
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2．Devaney的混沌定义 |
18-19 |
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3．物理学定义 |
19 |
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三、混沌运动的基本特征 |
19-21 |
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四、通向混沌的道路 |
21-22 |
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1．倍周期分岔道路 |
21 |
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2．阵发(间歇)道路 |
21-22 |
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3．准周期道路 |
22 |
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五、常见的几种研究混沌的方法 |
22-28 |
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1．直接观测法 |
23 |
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2．分频采样法 |
23 |
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3．庞卡莱截面法 |
23-24 |
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4．相空间重构法 |
24 |
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5．Lyapunov指数分析法 |
24-26 |
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6．自功率谱密度分析法 |
26-28 |
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第三章 混沌控制与同步 |
28-38 |
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一、混沌控制 |
28-34 |
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1．混沌控制的产生与发展 |
28-29 |
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2．混沌控制的方法 |
29-32 |
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2．1 混沌系统的OGY控制 |
30-31 |
|
2．2 混沌系统的其他控制方法 |
31-32 |
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3．混沌反控制 |
32-34 |
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二、混沌同步 |
34-35 |
|
1．同步现象的起源 |
34 |
|
2．混沌同步 |
34-35 |
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三、混沌控制与同步的应用 |
35-37 |
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1．改善和提高激光器的性能 |
35-36 |
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2．三体问题中混沌的应用 |
36 |
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3．在保密通信中的应用 |
36 |
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4．在其他方面的应用 |
36-37 |
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四、展望 |
37-38 |
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第四章 用数值方法研究射频电流驱动下的约瑟夫森结系统中的混沌现象 |
38-46 |
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一、约瑟夫森结简介 |
38-40 |
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1．约瑟夫森效应 |
38 |
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2．约瑟夫森结的模型 |
38-39 |
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3．约瑟夫森器件的应用 |
39-40 |
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二、用数值方法研究射频电流驱动下的约瑟夫森结系统的稳定性 |
40-44 |
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三、对数值计算结果的讨论 |
44-46 |
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第五章 混沌同步在保密通信中的应用 |
46-55 |
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一、引言 |
46-47 |
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二、混沌保密通信概述 |
47-49 |
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1．混沌保密通信的历程 |
47 |
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2．混沌适用于保密通信的特点 |
47-48 |
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3．混沌保密通信与现代保密通信的比较 |
48-49 |
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三、Rossler、Lorenz与Chen's混沌吸引子在保密通信中的应用前景分析 |
49-53 |
|
1．引言 |
49 |
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2．实验仿真 |
49-53 |
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2．1 混沌图形的比较 |
49-52 |
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2．2 Chen's系统的同步 |
52-53 |
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3．结论 |
53 |
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四、展望 |
53-55 |
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参考文献 |
55-58 |
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研究生期间发表的论文 |
58-59 |
|
致谢 |
59-60 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.387336 |
