| 【中文题名】 | 时滞人工神经网络动力行为研究 |
| 【英文题名】 | Dynamic Behavior of Delayed Artificial Neural Networks |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-10-26 |
| 【中关键词】 | Hopfield神经网络,时滞,全局鲁棒稳定性,反应扩散,全局吸引子, |
| 【英关键词】 | Hopfield Neural Networks,Time Delay,Global Robust stability,Reaction-Diffusion,Global Attractor, |
| 【分类导航】 | 工业技术>自动化技术、计算机技术>自动化基础理论>人工智能理论>人工神经网络与计算> |
| 【论文摘要】 | 在一个确定的时滞细胞神经网络(DCNN)系统中,一些重要的数据,如细胞的激活率、神经元之间相互联络的权、信号传输过程中的延迟等通常需要用统计方法得到,因此存在统计误差。从而,研究和应用允许系数和参数在一定范围内涨落的DCNN——时滞区间细胞神经网络是十分必要的。目前,在国际上,关于吸引子的研究备受关注,究其原因是非线性系统的长期行为依赖于吸引子,特别是奇异吸引子对系统产生决定性的作用。
在本文的第一章——引言部分,简单介绍了本文所研究的时滞人工神经网络的发展状况。
第二章利用拓扑度理论和Liapunov泛函方法讨论了如下变时滞区间细胞神经网络的全局鲁棒稳定性。给出了实用有效的判定条件,推广了有关文献中的结果。
第三章利用算子半群理论,不等式技巧以及Sobolev空间的嵌入方法分析了如下的变时滞Hopfield反应扩散方程的全局吸引子。给出了全局吸引子存在性的实用有效的判别条件。并且,我们能够估计全局吸引子在空间中的位置。 |
| 【论文题纲】 |
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1 引言 |
6-8 |
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2 变时滞区间细胞神经网络的全局鲁棒稳定性 |
8-16 |
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2．1 背景 |
8-9 |
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2．2 预备知识 |
9-10 |
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2．3 主要结果 |
10-13 |
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2．4 推论及注记 |
13-14 |
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2．5 算例 |
14-16 |
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3 变时滞反应扩散Hopfield神经网络的全局吸引子 |
16-29 |
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3．1 背景 |
16-17 |
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3．2 预备知识 |
17-20 |
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3．3 主要结果 |
20-29 |
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4 致谢 |
29-30 |
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5 参考文献 |
30-32 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.387538 |
