| 【中文题名】 | 分段线性系统控制综合 |
| 【英文题名】 | Control Synthesis of Piecewise Linear Systems |
| 【学科专业】 | 系统工程 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-5-24 |
| 【中关键词】 | 分段线性系统,控制综合,最优控制,双线性矩阵不等式,遗传算法, |
| 【英关键词】 | piecewise linear systems,control synthesis,optimal control,bilinear matrix inequalities,genetic algorithm, |
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| 【论文摘要】 | 分段线性系统(piecewise linear systems, PLS)能利用线性系统中各种成熟的结论对非线性系统和不确定系统进行分析和设计,在控制理论界和工程界都得到了广泛地研究和应用。
对PLS,全局二次Lyapunov函数由于未能利用系统的分区信息而不能对系统进行有效分析。通过引入多面体单元界和连续矩阵,利用系统的分区信息构造连续的分段二次标量型函数,进而由S-procedure来判定该函数的正定性,从而构成系统的连续的分段二次Lyapunov函数,基于此可以对系统的稳定性进行有效分析,并且所有的分析结果都是以凸优化问题的形式给出,计算非常方便。
在最优控制方面,由于Hamilton-Jacobi-Bellman (H-J-B)方程的维数灾问题而难于求解,本文利用H-J-B不等式和分段二次Lyapunov函数将PLS的最优控制转化为最优控制性能上界的优化问题及性能下界的求取问题。其中性能上界的优化是一组以反馈增益为寻优参数的双线性矩阵不等式(bilinear matrix inequalities,BMI)问题;而性能下界的求取是一组基于线性矩阵不等式(LMI)的半正定规划问题,可以用内点... |
| 【论文题纲】 |
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第一章 绪论 |
6-10 |
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1.1 PLS的研究背景 |
6-8 |
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1.2 本文的主要工作 |
8-10 |
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第二章 PLS稳定性分析 |
10-18 |
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2.1 模型描述 |
10 |
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2.2 PLS稳定性分析 |
10-14 |
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2.3 分段线性微分包含系统的稳定性分析 |
14-15 |
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2.4 一类不确定分段线性系统的稳定性分析 |
15-18 |
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第三章 PLS最优控制设计 |
18-36 |
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3.1 PLS的最优控制 |
18-27 |
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3.2 分段线性微分包含系统的最优控制 |
27-31 |
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3.3 一类不确定分段线性系统的最优控制 |
31-36 |
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第四章 基于PLS的非线性系统最优控制设计 |
36-43 |
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4.1 引言 |
36 |
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4.2 问题描述 |
36-37 |
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4.3 非线性系统最优控制设计 |
37-40 |
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4.4 仿真算例 |
40-43 |
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结论和展望 |
43-45 |
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参考文献 |
45-49 |
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发表论文和科研情况说明 |
49-50 |
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致谢 |
50 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.387633 |
