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基于模糊粗糙集的属性约简研究

作者：陈贞 Publish: 2006-11-29 Hits:-

【中文题名】

基于模糊粗糙集的属性约简研究

【英文题名】

【学科专业】

计算机应用技术

【论文级别】

硕士论文

【投稿时间】

2006-11-29

【中关键词】

粗糙集,模糊粗糙集,属性约简,,,

【英关键词】

Rough sets,Fuzzy rough sets,Attribute reductions,

【分类导航】

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【论文摘要】

粗糙集和模糊集是处理数据的两种不同的数学方法。粗糙集理论是波兰数学家Z.Pawlak于1982年提出来的两种处理不确定和不精确数据的理论,是通过等价关系来研究对象之间的不可分辨关系;模糊集理论是美国控制论专家Zadeh于1965年提出的一种处理非精确的现象的数学工具,是利用集合的特征函数来处理边界的不可定义性,在模糊集合中并没有应用对象之间不可分辨性的概念。在属性约简中,模糊集理论与粗糙集理论结合的方法是一个新的研究方向,在实际应用中是非常有意义的。本文基于模糊集理论和粗糙集理论的结合,对属性约简的算法进行了研究和探讨。主要研究结果如下: 1.研究了粗糙集和模糊集的基本概念及思想内涵,将粗糙集理论与模糊集理论进行比较,说明了两者相结合在研究属性约简方面的优势。 2.介绍了基于区分矩阵的属性约简算法,通过分析,说明了算法的不足,提出相应的改进策略。将启发性知识结合区分矩阵,提出了基于属性特征权值的区分矩阵的启发式约简算法,较以往的算法意义更加直观,计算也更加简单,提高了约简算法的速度。 3.对缺失信息处理的方法进行总结,讨论了各种处理方法的特点。 4.从模糊相...

【论文题纲】

第一章概述	9-14
1.1 粗糙集理论发展的历史与研究现状	9-10
1.2 粗糙集理论的应用	10
1.3 模糊集理论概述	10-11
1.4 模糊粗糙集	11-12
1.4.1 粗糙集理论与模糊集理论的关系	11
1.4.2 模糊粗糙集	11-12
1.5 本文的工作和组织	12-14
1.5.1 本文的工作	12-13
1.5.2 本文的结构安排	13-14
第二章粗糙集与模糊集的基本理论	14-29
2.1 经典集合论概述	14-16
2.2 Rough 集的基本概念	16-23
2.2.1 粗集与近似集	16-17
2.2.2 近似集的性质	17-18
2.2.3 粗集中的隶属函数	18
2.2.4 知识约简	18-20
2.2.5 信息系统及其表示	20-23
2.2.6 决策表的简化	23
2.3 模糊集合的基本概念	23-28
2.3.1 模糊集的基本定义和定理	24-25
2.3.2 模糊集合的表示方法	25-26
2.3.3 模糊集合的关系与运算	26-27
2.3.4 模糊等价关系与相似关系	27-28
2.4 小结	28-29
第三章一种区分矩阵约简算法的改进	29-42
3.1 基本概念的算法	29-32
3.1.1 等价类的计算	30
3.1.2 区分矩阵的计算	30-31
3.1.3 属性核的计算	31-32
3.2 基于区分矩阵的属性约简算法	32-34
3.3 一种基于属性权重的改进约简算法	34-38
3.4 算法的实验及其结果分析	38-41
3.5 小结	41-42
第四章模糊粗糙集的属性约简算法	42-55
4.1 模糊粗糙属性约简	42-48
4.1.1 模糊相似关系与模糊等价类	43-44
4.1.2 模糊上、下近似集	44-45
4.1.3 模糊粗糙的约简过程	45-46
4.1.4 约简计算	46
4.1.5 约简算法的计算示例	46-48
4.2 一种改进的约简算法	48-53
4.2.1 模糊粗集的属性约简	49-50
4.2.2 改进的约简算法	50-51
4.2.3 约简示例	51-53
4.3 算法的实验及其结果分析	53-54
4.4 小结	54-55
第五章总结	55-57
参考文献	57-62
致谢	62

【DOI】

LunWen.ID:2.2008.388062



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