| 【中文题名】 | 混沌序列在优化理论中的应用 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 控制理论与控制工程 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-12-6 |
| 【中关键词】 | 混沌序列,优化算法,TSP问题,,, |
| 【英关键词】 | Chaos sequence,Optimize arithmetic,TSP, |
| 【分类导航】 | 工业技术>自动化技术、计算机技术>自动化基础理论>自动化系统理论>> |
| 【论文摘要】 | 混沌是非线性确定性系统所产生的类似随机的运动，研究表明混沌序列具有遍历性、非周期性、随机性等特性。由于混沌序列的这些特性，我们可以将混沌序列引入到优化领域中。自李兵将混沌序列应用到优化领域以来，取得了较快的发展。然而大多数的混沌序列都局限于用Logistic映射产生，由于Logistic映射所产生序列极不均匀，因此大大地浪费了计算的时间。本文对Logistic映射、立方映射和逻辑自映射进行了比较，并分析了他们的混沌特性。
传统的优化算法能够很好地解决单极点的优化问题，但对于多极点的优化问题往往很难达到令人满意的结果；而混沌优化算法在解决多极点的优化问题时能够体现出它的优势。本文对传统的优化算法和混沌优化算法进行比较，并采用了实例分析，最后得出：在解决多极点的优化问题时，混沌优化算法明显优于传统的优化算法。
TSP问题即旅行商问题，它求解旅行者经过N个城市当且仅当一次并回到原处时所走的最小距离。本文将TSP问题转化为矩阵来分析，通过矩阵行的交换，最终求出最优的路径；而具体是怎样交换，完全由混沌序列来确定。由于混沌具有随机性，TSP问题可能很快达到最优解；由于混沌具有遍历性，TSP... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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Abstract |
4-7 |
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1 绪论 |
7-17 |
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1.1 混沌学的历史 |
7 |
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1.2 混沌的定义与特征 |
7-10 |
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1.3 混沌的普遍性 |
10-11 |
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1.4 混沌优化理论的发展 |
11-14 |
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1.5 本文的主要内容 |
14-17 |
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2 传统优化算法及其发展 |
17-21 |
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2.1 优化算法中下降算法的迭代步骤 |
17-18 |
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2.2 优化算法的两类基本方法 |
18 |
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2.3 优化算法的收敛性和收敛速度 |
18-21 |
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3 混沌优化算法 |
21-49 |
|
3.1 混沌概述 |
21-25 |
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3.2 利用不同的映射产生的混沌序列 |
25-28 |
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3.2.1 利用logistic映射产生混沌序列 |
25-26 |
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3.2.2 利用立方映射产生混沌序列 |
26-27 |
|
3.2.3 利用逻辑自映射函数产生混沌序列 |
27-28 |
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3.3 不同序列的混沌特性比较 |
28-32 |
|
3.4 混沌优化算法的步骤 |
32-36 |
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3.4.1 混沌优化方法的基本步骤 |
32-33 |
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3.4.2 变尺度混沌优化方法介绍 |
33-36 |
|
3.5 混沌优化算法与经典优化算法比较 |
36-46 |
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3.5.1 与平分法比较 |
36-38 |
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3.5.2 混沌优化算法与Fibonacci法比较 |
38-40 |
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3.5.3 混沌优化算法与牛顿法比较 |
40-41 |
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3.5.4 混沌优化与单纯形法比较 |
41-43 |
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3.5.5 模式搜索法 |
43-45 |
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3.5.6 与最速下降法比较 |
45-46 |
|
3.6 本章小结 |
46-49 |
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4 利用混沌序列求解TSP问题 |
49-55 |
|
4.1 TSP问题概述 |
49-50 |
|
4.2 利用混沌序列解决TSP问题步骤 |
50-52 |
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4.3 实例计算 |
52-54 |
|
4.4 本章小结 |
54-55 |
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5 总结与展望 |
55-57 |
|
致谢 |
57-59 |
|
参考文献 |
59-64 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.388254 |
