| 【中文题名】 | 混沌系统动力学模型重构研究 |
| 【英文题名】 | Model Reconstruction Research for Chaos Systems Dynamics |
| 【学科专业】 | 控制理论与控制工程 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-1-17 |
| 【中关键词】 | 动力学模型,局域预测,扩展卡尔曼滤波,无味卡尔曼滤波,, |
| 【英关键词】 | Dynamics Model,Local Prediction,Expanded Kalman Filter,Unscented Kalman Filter, |
| 【分类导航】 | 工业技术>自动化技术、计算机技术>自动化基础理论>自动化系统理论>> |
| 【论文摘要】 | 对于一个实际的混沌系统，如果能够找到反映该系统吸引子特性的初始动力学模型，就可以直接将系统方程离散化，而后采用相应迭代算法进行自适应预测。但是通常情况下，构成系统方程的参数是未知的或局部未知的，而且由于混沌系统的初值敏感性，所以系统初始方程的参数选取一直是混沌自适应预测需解决的难点之一。在分析大连市气温与降雨时间序列混沌特性的时候，发现其吸引子轨迹与Rossler方程y(t)、z(t)序列的吸引子轨迹相似，于是本文首先利用扩维技术扩展状态变量，将系统的未知参数也纳入到辨识过程，从而建立起一个非线性系统一般框架作为系统的初始方程，然后基于Rossler方程确定系统初始方程的参数，最后利用扩展卡尔曼滤波(EKF)跟踪辨识的特性，对模型的未知参数和状态变量同时进行递推辨识，实现了混沌序列的自适应实时预测。尽管扩展卡尔曼滤波的使用较为广泛，但它仍存在一些不足，如：当非线性函数Taylor展开式的高阶项无法忽略时，线性化会使系统产生较大的误差；有时很难得到非线性函数的雅克比矩阵求导等。无味卡尔曼滤波算法(UKF)是另外一大类用采样策略逼近非线性分布的方法。本文应用性能更优越的无味卡尔曼滤波算法基于同样的初始模型实现了对... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-8 |
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1 绪论 |
8-15 |
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1.1 混沌信号的特点和研究历史 |
8-11 |
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1.2 混沌预测的研究现状 |
11 |
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1.3 混沌序列预测方法及其分类 |
11-14 |
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1.4 本文内容概括 |
14-15 |
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2 重构系统方程自适应预测法 |
15-38 |
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2.1 基于时间序列混沌特性参数的初始状态选择方法 |
15-20 |
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2.1.1 选择初始模型的基本原理和步骤 |
15-19 |
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2.1.2 常用混沌系统 |
19-20 |
|
2.2 扩展卡尔曼滤波(EKF)混沌时间序列预测 |
20-30 |
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2.2.1 算法介绍 |
20-23 |
|
2.2.2 对 Rossler方程的x、z时间序列的预测 |
23-25 |
|
2.2.3 大连气温与降雨序列的预测 |
25-30 |
|
2.3 无味卡尔曼滤波(UKF)混沌时间序列预测 |
30-37 |
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2.3.1 无味卡尔曼滤波算法(UKF)基本原理 |
30-31 |
|
2.3.2 算法介绍 |
31-35 |
|
2.3.3 大连气温与降雨的预测仿真 |
35-37 |
|
2.4 小结 |
37-38 |
|
3 基于局域预测模型的时间序列预测 |
38-45 |
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3.1 局域预测算法研究 |
38-41 |
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3.1.1 相空间重构 |
38-40 |
|
3.1.2 局域预测算法介绍 |
40-41 |
|
3.2 对 Rossler方程的x、z时间序列的预测 |
41-44 |
|
3.2.1 零阶局域预测法 |
42-43 |
|
3.2.2 一阶局域预测法 |
43-44 |
|
3.2.3 结果评价与性能比较 |
44 |
|
3.3 小结 |
44-45 |
|
4 实例仿真比较--大连降雨和气温的预测性能比较 |
45-51 |
|
4.1 评价函数介绍 |
45 |
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4.2 大连市降雨和气温的预测仿真结果比较 |
45-50 |
|
4.2.1 零阶局域预测法 |
46-47 |
|
4.2.2 一阶局域预测法 |
47-48 |
|
4.2.3 重构系统方程自适应预测法 |
48-50 |
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4.3 定量性能比较 |
50 |
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4.4 小结 |
50-51 |
|
结论 |
51-52 |
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参考文献 |
52-55 |
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攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
55-56 |
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致谢 |
56-57 |
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大连理工大学学位论文版权使用授权书 |
57 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.388299 |
