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遗传规划理论及其在符号回归中的应用

作者：夏炎 Publish: 2007-5-11 Hits:-

【中文题名】

遗传规划理论及其在符号回归中的应用

【英文题名】

Theory of Genetic Programming and Its Application in Symbolic Regression

【学科专业】

精密仪器及机械

【论文级别】

硕士论文

【投稿时间】

2007-5-11

【中关键词】

遗传规划,符号回归,数据拟合,优化,基因内区,

【英关键词】

genetic programming,symbolic regression,data fitting,optimization,intron,

【分类导航】

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【论文摘要】

工程实际中经常需要处理大量的实验数据,对数据的回归分析是其中的一个重要方面。符号回归的含义是找出一个符号形式的数学公式,以指定的精度拟合相关变量的有限样本,以便于分析和预测。传统回归方法是先预估经验公式,然后对公式中的参数进行估计,对于无法确定或较难确定经验模型的样本数据,拟合效果不甚理想。采用基于遗传规划的符号回归方法无需预先确立经验模型,只需指定样本数据和精度要求即可获得回归表达式。遗传规划是一种新型的搜索寻优技术,它仿效生物界的遗传和进化,根据优胜劣汰的原则,借助复制、交换、突变等操作,逐步逼近最优解。本文阐述了遗传规划的基本理论,总结了国内外的研究现状,并指出了遗传规划的发展动向,将遗传规划原理应用于数据拟合之中,实现了无需预估函数表达式即可获得较为精确的符号回归。针对符号回归,经过大量的仿真实验,确定了一套合理、高效的参数设定方法,得出满意的函数表达式,为实验数据处理与规律总结提供了一种方便的工具。与传统的经验法结合非线性回归所得的结果相比较,遗传规划自适应寻优方法是成功的。再通过进一步的参数优化,可以获得比传统方法更优的结果。本文通过复杂曲线拟合,...

【论文题纲】

摘要	3-5
ABSTRACT	5-10
第一章绪论	10-19
1.1 引言	10-11
1.2 进化计算的主要分支	11-14
1.2.1 遗传算法	11-12
1.2.2 进化策略	12-13
1.2.3 进化规划	13
1.2.4 遗传规划	13-14
1.3 进化计算的主要特点	14-16
1.3.1 智能性	14
1.3.2 本质并行性	14-16
1.4 符号回归问题背景	16-18
1.4.1 回归分析	16-17
1.4.2 符号回归	17
1.4.3 遗传规划	17-18
1.5 本文的研究目的及内容	18
1.6 本文各章内容的安排	18-19
第二章遗传规划的基本理论	19-33
2.1 概述	19-22
2.1.1 遗传算法的局限性	19-20
2.1.2 遗传规划基础	20-22
2.2 初始群体的生成	22-23
2.2.1 初始个体生成原理	22-23
2.2.2 初始群体生成方法	23
2.4 适应度度量	23-26
2.4.1 原始适应度	24
2.4.2 标准适应度	24
2.4.3 调和适应度	24-25
2.4.4 归一化适应度	25-26
2.5 基本算子	26-29
2.5.1 复制	26-27
2.5.2 交换	27-29
2.5.3 突变	29
2.6 终止准则	29-30
2.7 结果标定	30
2.8 遗传规划的新进展及典型应用	30-32
2.8.1 遗传规划的新进展	30-31
2.8.2 遗传规划在预测、分类和知识推理中的典型应用	31-32
2.9 小结	32-33
第三章基于遗传规划的符号回归	33-63
3.1 遗传规划模型	33-36
3.1.1 树模型	33-35
3.1.2 遗传规划初始参数	35-36
3.2 产生初始群体	36-37
3.2.1 群体产生方法	36
3.2.2 群体规模的确定	36-37
3.2.3 产生初始群体	37
3.3 适应度计算	37-41
3.3.1 适应度标准和组成	38
3.3.2 适应度计算	38-41
3.4 复制	41-47
3.4.1 复制方法分析与比较	41-45
3.4.2 复制概率选择与分析	45-46
3.4.3 K-竞争复制法竞争规模K 的确定	46-47
3.5 交换	47-49
3.5.1 配对	47
3.5.2 交换	47-48
3.5.3 个体树调整	48
3.5.4 交换概率的分析和选择	48-49
3.6 突变	49-56
3.6.1 突变方法介绍与分析	49-55
3.6.2 突变概率的分析和确定	55-56
3.7 计算终止	56-57
3.8 参数修正	57-58
3.8.1 遗传规划结果改进	57
3.8.2 单纯形法	57-58
3.9 遗传规划计算实例	58-62
3.10 小结	62-63
第四章基于遗传规划的符号回归应用	63-67
4.1 复杂曲线拟合	63-64
4.2 多个输入变量符号回归	64-66
4.3 数据预测	66
4.4 小结	66-67
第五章遗传规划基因内区分析	67-76
5.1 基因内区	67-68
5.2 复制方法对基因内区的影响	68-69
5.3 复制概率对基因内区的影响	69-71
5.4 交换概率对基因内区的影响	71-74
5.5 对交换操作的改进	74-75
5.6 小结	75-76
第六章总结与展望	76-78
参考文献	78-82
致谢	82-83
攻读硕士学位期间发表的论文	83-85

【DOI】

LunWen.ID:2.2008.388510



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