| 【中文题名】 | 线性系统模型降阶与控制器降阶研究 |
| 【英文题名】 | Model Reduction and Controller Reduction in Linear System |
| 【学科专业】 | 控制理论与工程 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-7-11 |
| 【中关键词】 | 线性离散系统,模型降阶,平衡实现,L_1范数,序列线性规划, |
| 【英关键词】 | discrete-time system,Model reduction,balanced realization,L_1-norm,successive linear programming, |
| 【分类导航】 | 工业技术>自动化技术、计算机技术>自动化基础理论>自动控制理论>> |
| 【论文摘要】 |
模型降阶作为简化大规模系统的重要工具，一直受到控制界的高度重视，并产生了大量卓有成效的方法。但现有的降阶方法大多是关于稳定连续系统，而关于不稳定离散系统中的降阶方法则不多见。
由于在L_1理论指导下所设计的控制器具有维数过高的特点，这就将导致控制器的实现和维护受到限制，极大的阻碍了L_1理论在实际当中的应用。
针对以上两点，本论文在系统的总结了目前降阶理论的发展与应用的基础上，首先，提出一种新的线性离散系统平衡降阶方法，克服了传统Moore方法不能解决不稳定离散系统降阶问题的缺陷，并且得到了误差上界。另外，针对于L_1控制器阶数过高问题，特别是单输入单输出系统，提出了一个新的行之有效的控制器降阶方法。
主要研究创新点包括：
1．针对线性定常离散系统，提出了一种新的不受稳定性限制的降阶方法。即利用双线性反变换，将离散系统转化为连续系统，利用已知的连续系统的降阶方法进行降阶，之后再经双线性变换为离散系统，得到了原离散系统的降阶模型，给出并证明了误差上界。
2．将内稳定性要求推导成为一个对闭环系统的约束条件，并将L_1控制器降阶问题转化为有约束的L_1范数优化问题。... |
| 【论文题纲】 |
|
摘要 |
4-5 |
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ABSTRACT |
5-8 |
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第一章 绪论 |
8-17 |
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1.1 降阶理论概述 |
8-9 |
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1.2 H_∞与L_1鲁棒控制理论概述 |
9-11 |
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1.3 优化算法概述 |
11-15 |
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1.3.1 传统优化方法 |
12-13 |
|
1.3.2 智给优化方法 |
13-14 |
|
1.3.3 罚函数与障碍函数方法 |
14-15 |
|
1.4 本文研究内容 |
15 |
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1.5 论文结构 |
15-17 |
|
第二章 数学基础和预备知识 |
17-29 |
|
2.1 系统平衡降阶理论 |
17-20 |
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2.1.1 问题描述 |
17 |
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2.1.2 稳定离散系统平衡降阶理论 |
17-19 |
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2.1.2 任意连续系统降阶 |
19-20 |
|
2.2 双线性变换 |
20-21 |
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2.3 L_1范数的计算 |
21-24 |
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2.4 内稳定 |
24-26 |
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2.5 序列线性规划 |
26-28 |
|
2.6 小结 |
28-29 |
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第三章 不稳定线性离散系统的平衡降阶理论 |
29-35 |
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3.1 引言 |
29 |
|
3.2 离散系统降阶 |
29-33 |
|
2.3 数值算例 |
33-34 |
|
3.4 小结 |
34-35 |
|
第四章 L_1控制器降阶 |
35-50 |
|
4.1 引言 |
35 |
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4.2 L_1范数优化 |
35-37 |
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4.3 约束条件 |
37-40 |
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4.4 L_1控制器降阶具体方法 |
40-42 |
|
4.5 数值算例 |
42-44 |
|
4.6 改进优化策略 |
44-47 |
|
4.6.1 微粒群优化 |
44-45 |
|
4.6.2 加权SLP |
45-47 |
|
4.7 一类特殊MIMO系统的L1控制器降阶 |
47-49 |
|
4.8 小结 |
49-50 |
|
第五章 结束语 |
50-52 |
|
参考文献 |
52-58 |
|
致谢 |
58-59 |
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作者简介 |
59 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.388593 |
