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非平稳时间序列的预测方法研究

作者：张万宏 Publish: 2007-8-31 Hits:-

【中文题名】

非平稳时间序列的预测方法研究

【英文题名】

Study of Method on Non-stationary Time Series Prediction

【学科专业】

控制理论与控制工程

【论文级别】

硕士论文

【投稿时间】

2007-8-31

【中关键词】

小波变换,非平稳时间序列,最小二乘支持向量机,自回归,预测,

【英关键词】

Wavelet transform,Non-stationary time series,Least-square support vector machines,Auto-regression,Prediction,

【分类导航】

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【论文摘要】

材料形成过程是一个极其复杂的动力学过程，对其进行机理建模耗时又难以保证准确性，本研究将材料科学与信息科学技术结合，把材料演变过程的外部特征看成非平稳过程，以非晶材料晶化过程动态为对象，研究材料形成过程的复杂动态建模和材料性质的预测方法。对于非平稳时间序列预测，除了模型的选择外，关键取决于如何提取时间序列中的低频和高频成分并对其建模，以及如何避免对高频信息的过拟合。为了解决这类非平稳时间序列的预测问题，考虑到二进正交小波分解对非平稳性时间序列的适应性、对低频的分离作用及支持向量机的较好的泛化能力，本文对统计学习理论框架下的支持向量机和具有“数字显微镜”之美誉的小波变换进行了深入的探究，并将其应用到非平稳时间序列预测的研究中，仿真实例表明，小波变换是非平稳时间序列时频分析的有效工具；最小二乘支持向量机能够较好地解决小样本、过学习、高维数、局部最小、收敛速度慢等问题，并且具有很强的泛化(预测)能力。针对均值具有趋向性的非平稳时间序列固有的确定性、非线性和波动性，提出了一种基于二进正交小波变换和AR-LSSVM方法的非平稳时间序列预测方案。首先利用Mallat算法对非平稳时间序列进行分解...

【论文题纲】

摘要	7-8
Abstract	8-9
插图索引	9-10
附表索引	10-11
第1章绪论	11-17
1.1 引言	11-12
1.2 研究背景	12-13
1.3 研究现状	13-14
1.4 研究意义	14-15
1.5 研究内容	15-16
1.6 本文构思	16-17
第2章非平稳时间序列分析	17-32
2.1 时间序列概述	17-19
2.1.1 基本数学知识	17-19
2.1.2 时间序列预测	19
2.2 平稳时间序列分析方法	19-27
2.2.1 平稳时间序列	19-21
2.2.2 平稳时间序列模型	21-23
2.2.3 平稳时间序列模型的特性	23-26
2.2.4 平稳时间序列模型建立	26-27
2.3 非平稳时间序列分析方法	27-30
2.3.1 非平稳时间序列	27-28
2.3.2 非平稳时间序列检验	28
2.3.3 常用的平稳化的方法	28-29
2.3.4 齐次非平稳序列模型	29-30
2.3.5 非平稳时间序列的组合模型	30
2.4 结论	30-32
第3章基于小波变换的非平稳时间序列分析方法研究	32-45
3.1 小波概论	32-35
3.1.1 小波的发展及应用	32-33
3.1.2 小波的定义	33-35
3.2 小波变换	35-41
3.2.1 小波及小波变换原理	35-40
3.2.2 多尺度分析	40-41
3.3 Mallat算法的非平稳时间序列分析	41-44
3.3.1 二进正交小波变换Mallat算法原理	41-42
3.3.2 Mallat算法非平稳时间序列分解与重构	42-44
3.4 结论	44-45
第4章基于LSSVM的非平稳时间序列预测方法研究	45-66
4.1 机器学习概论	45-47
4.1.1 机器学习	45-46
4.1.2 经验风险最小化原理及其局限性	46-47
4.2 统计学习理论	47-50
4.2.1 概论	47-48
4.2.2 VC维	48
4.2.3 推广性的界	48-49
4.2.4 结构风险最小化	49-50
4.3 支持向量机	50-56
4.3.1 支持向量机的发展及应用	50-51
4.3.2 支持向量机的基本原理	51-53
4.3.3 支持向量机的核函数	53-56
4.4 最小二乘支持向量机	56-58
4.4.1 支持向量机的改进	56-57
4.4.2 最小二乘支持向量机基本原理	57-58
4.5 基于LSSVM的非平稳时间序列预测方法	58-65
4.5.1 建立训练样本集	58-59
4.5.2 核函数的选取及参数的确定	59-60
4.5.3 预测性能指标	60-61
4.5.4 基于LSSVM预测仿真试验	61-65
4.6 结论	65-66
第5章基于小波变换和AR-LSSVM的非平稳时间序列预测方法研究	66-74
5.1 方法概论	66
5.2 基于Mallat算法的AR-LSSVM预测方法	66-69
5.2.1 方案构思	66-67
5.2.2 算法原理	67-69
5.3 基于小波变换和AR-LSSVM的上证指数时间序列预测	69-71
5.4 基于小波变换和AR-LSSVM的晶化电特性时间序列预测	71-73
5.5 结论	73-74
结论与展望	74-76
参考文献	76-80
致谢	80-81
附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录	81-82
附录B 数据资料	82-86
B1.1 Nasdaq金融市场的上证综合指数日收盘价格数据	82-84
B1.2 非晶材料晶化过程电特性测试数据	84-86

【DOI】

LunWen.ID:2.2008.388879



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