| 【中文题名】 | 闭区间上神经数值计算模型与方法研究 |
| 【英文题名】 | The Research on Neural Network Computing Model and Method of Interval Arithmetic |
| 【学科专业】 | 计算机软件与理论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-9-14 |
| 【中关键词】 | 神经网络,区间算法,迭代,计算模型,根,神经元 |
| 【英关键词】 | neural network,interval algorithm,iterative,computation model,roots,neurons,non-linear equations,connection weights,activation function, |
| 【分类导航】 | 工业技术>自动化技术、计算机技术>自动化基础理论>人工智能理论>> |
| 【论文摘要】 |
随着人工神经网络技术的发展，其用途日益广泛，应用领域也在不断拓展，已在工程技术、科学计算等领域得到了广泛地应用。而在科学计算与工程技术应用领域，许多问题最终归结到非线性代数方程求解问题，本文主要的工作是将人工神经网络技术应用于传统的数值计算，并结合区间算法概念，提出一种闭区间上神经数值计算模型与算法，其目的是对传统区间计算方法的一种拓展，来进一步扩大其应用范围。
目前，人们使用的传统的数值计算方法，其中逐次迭代法是人们常用的方法之一。求非线性方程数值解也不例外，传统的迭代算法是从某个或几个初值点开始，按照特定的迭代过程构造出一系列近似解，但它有两个明显的缺陷：首先，多数的传统迭代法对初值的选取要求很高，要求初值点充分接近方程的零点x~*；其次，在每步迭代过程中不能同时给出x~((k))(k是迭代次数)对于x~*的误差。针对这些问题，文中将区间迭代方法和人工神经网络有机地结合起来，设计出一种基于闭区间上的迭代神经计算模型与方法，该方法逐次迭代的每一步都能迭代出包含解的一个区间，恰能弥补这两个方面的不足，从而克服了传统点迭代方法的缺点。文中设计了5个神经网络计算模型和算法，包括(1)区间对分迭代... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-6 |
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ABSTRACT |
6-10 |
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第一章 绪论 |
10-14 |
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1.1 研究的背景和意义 |
10-11 |
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1.2 本课题研究的内容与结构 |
11-14 |
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1.2.1 研究内容 |
11-12 |
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1.2.2 创新点与特色 |
12 |
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1.2.3 本文的组织结构 |
12-14 |
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第二章 人工神经网络 |
14-24 |
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2.1 人工神经网络简介及发展概况 |
14-15 |
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2.2 人工神经网络模型 |
15-19 |
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2.2.1 生物神经元模型 |
15-16 |
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2.2.2 人工神经网络的模型 |
16-19 |
|
2.3 人工神经网络的分类及学习规则 |
19-22 |
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2.3.1 人工神经网络的分类 |
19-20 |
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2.3.2 人工神经网络的学习 |
20-22 |
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2.4 神经计算 |
22-23 |
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2.5 本章小结 |
23-24 |
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第三章 区间算法理论及其性质 |
24-30 |
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3.1 区间与区间运算 |
24-26 |
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3.2 区间向量和区间矩阵 |
26-27 |
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3.3 函数的区间扩展 |
27-29 |
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3.4 本章小结 |
29-30 |
|
第四章 基于闭区间上神经数值计算模型和方法 |
30-50 |
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4.1 区间对分迭代法 |
30-33 |
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4.1.1 区间对分迭代法的算法 |
30 |
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4.1.2 区间对分迭代法的神经网络计算模型 |
30-33 |
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4.2 区间n分迭代法 |
33-36 |
|
4.2.1 区间n分迭代法的算法 |
33 |
|
4.2.2 区间n分法的神经网络计算模型 |
33-36 |
|
4.3 区间割线迭代法 |
36-38 |
|
4.3.1 区间割线迭代法的算法 |
36 |
|
4.3.2 区间割线迭代法的神经网络计算模型 |
36-38 |
|
4.4 区间牛顿迭代法 |
38-43 |
|
4.4.1 区间牛顿法的基本原理 |
39-41 |
|
4.4.2 区间牛顿迭代法的计算模型 |
41-43 |
|
4.5 区间正割迭代法 |
43-49 |
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4.5.1 区间正割迭代法的计算方法 |
43-46 |
|
4.5.2 区间正割迭代法的计算模型 |
46-49 |
|
4.6 本章小结 |
49-50 |
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第五章 实验结果分析 |
50-59 |
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5.1 实验结果 |
50-56 |
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5.1.1 区间对分迭代法的实验结果 |
50-51 |
|
5.1.2 区间n分迭代法的实验结果 |
51-53 |
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5.1.3 区间割线迭代法的实验结果 |
53-54 |
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5.1.4 区间牛顿迭代法的实验结果 |
54-55 |
|
5.1.5 区间正割迭代法的实验结果 |
55-56 |
|
5.2 实验结果分析 |
56-58 |
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5.3 本章小结 |
58-59 |
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第六章 结束语 |
59-60 |
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参考文献 |
60-62 |
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附录 |
62-81 |
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1.1 区间对分迭代法的实验代码 |
62-65 |
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1.2 区间n分迭代法的实验代码 |
65-69 |
|
1.3 区间割线迭代法的实验代码 |
69-72 |
|
1.4 区间牛顿迭代法的实验代码 |
72-75 |
|
1.5 区间正割迭代法的实验代码 |
75-81 |
|
致谢 |
81-82 |
|
攻读硕士期间参与的科研项目 |
82-83 |
|
攻读硕士期间发表的论文 |
83 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.388942 |
